2015-2016学年江苏省南京外国语学校八年级(上)期末数学试卷

在Rt△ACD和Rt△AED中，

，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AE=AC=5cm， 由勾股定理得，AB=∴BE=AB﹣AE=13﹣5=8cm，

∴△BDE的周长=BE+BD+CD=BE+BD+CD=BE+BC=8+12=20cm． 故选：D．

9．（2分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（ ）

=13cm，

A．﹣1

B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5

【解答】解：当y=0时，nx+4n=0，解得x=﹣4，所以直线y=nx+4n与x轴的交点坐标为（﹣4，0）， 当x＞﹣4时，nx+4n＞0； 当x＜﹣2时，﹣x+m＞nx+4n，

所以当﹣4＜x＜﹣2时，﹣x+m＞nx+4n＞0， 所以不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为x=﹣3． 故选：B．

10．（2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（ ）

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A．①②③

B．①②④ C．①③④ D．②③④

【解答】解：根据作图过程可知：PB=CP， ∵D为BC的中点， ∴PD垂直平分BC， ∴①ED⊥BC正确； ∵∠ABC=90°， ∴PD∥AB， ∴E为AC的中点， ∴EC=EA， ∵EB=EC，

∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确， 故正确的有①②④， 故选：B．

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）5的平方根是

； ﹣ 的立方根为．

【解答】解：5的平方根是±故答案为：

，﹣．

；﹣的立方根为．

12．（3分）某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为 120 人．

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【解答】解：1500×（1﹣48%﹣44%） =1500×8% =120．

故答案为：120．

13．（3分）将直线y=2x+4向下平移5个单位后得到直线的表达式是 y=2x﹣1 ．

【解答】解：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x+4向下平移5个单位后得到直线的表达式是：y=2x+4﹣5，即y=2x﹣1． 故答案为：y=2x﹣1．

14．（3分）如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC= 6 ．

【解答】解：∵AC⊥BE， ∴∠ACB=∠ECF=90°， 在△ABC和△EFC中，∴△ABC≌△EFC（AAS）， ∴AC=EC，BC=CF=4， ∵EC=BE﹣BC=10﹣4=6， ∴AC=EC=6； 故答案为：6．

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，

15．（3分）已知一个正数a的两个平方根是二元一次方程2x+y=1的一组解，则a的值为 1 ．

【解答】解：根据题意，得x+y=0， 又因为2x+y=1， 所以解得

， ，

因此a=12=1． 故答案为：1．

16．（3分）如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2= 7 ．

【解答】解：由勾股定理可知OB=∴OD2=7．

，OC=，OD=

17．（3分）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴．如果∠BAD+∠BCD=220°，那么∠BAC+∠BCA= 110 度．

【解答】解：∵四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴， ∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，

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