初中几何思维训练法

4x?23?7x?25?2x1? 6 20x?10x?44?7?28分析三 女生不变 男∶女

4?4?3?3?∶?1???4∶3=8∶6 ∶?1???3∶2=9∶6 7?7?5?4??9?8???8?6??28人

分析4 原来全班人数 但这里陷入了死循环

原男生÷

47 虽然条件都用上最后 绕回来了，问题是什么

后来男生-2 没抓不变量女生

后总×

35 原总+2

????2???34??5?7???????1?4?7??1?3?列式

??1?457??

?2???34?3?2?3???7?2?679?8?3 =28（人） 分析5 面积法

3甲 乙 27 5 丙 5? 原来人数 女生人数÷??4??1?7?? 2÷对应分率 47?35 1?471?35 甲+乙=女生人数=甲+丙 ∴乙=丙

?3??34?2??1???????5??57?21?2??

5352?2??355=28（人）

思维训练 3个条件一个问题可出4个题，另外可以出3个 变形1 原来全班28人，男生占

43加入几名男生后男生占？ 75 另解

后来男生－开始男生 后来总数－ 开始总数 后总×

34?3? 28? 女生??1?? 28 57?5? 28??1???4?? 7?女??1???3?? 列式分析过程倒写 5?3?3?28???1???287?5??4?35 28??1?? ?28???28?7?72?30?28?24?4??3?328??1????1????28?7?7??5?5353列式?28????16

725?18?16=2（人）

变形2 原来全班28人，男生占

4加入2名男生后，男生占几分之几？ 728?18303?5?4?2728?2

变形3 原来全班28人加入2名男生后男生占

原来分率

原来男生÷原来总数

现男-2 28 现总× 28+2 列式

3，原来占几分之几？ 53 53（28?）2??218?245 == 28728例7

371=11072?1?

118?解 正推与反推结合

37=2?107338x+11=

x379x+18x?1297x+33=296x+37 x=4

例8 仓库有一批化肥，运出它的

肥共有多少

4按5:3分给王村和张村，已知张村比王村少分4.8t，求化74.8÷（5-3）×（5+3）÷=4.8×

44 运出化肥）÷ 77

17?8?=33.6(t) 24 4.8÷（5-3）×（5+3）

例9 仓库共有化肥94t，从东仓库运出

22，再从西仓库运多2t，这时东仓库还有10t，求55西仓库还有多少？

?1-）-2 把分析式倒写 西（ 总量-东仓 10?(1?)]?(1?)?2=94?0.6?10?2=44.4（t）

252525 210?（1-）

5例10一车间人数占工厂人数的25%,三车间比一车间少有156人，求总人数

总人数

1，二车间比三车间多30%，二车间5（1? 156?一车间÷25%

=156?二车间÷（1-

31）?（1?）?25% 105105??4=600（人）） 1341） 5 三车间÷（1+

3） 10小结：分析与综合，正逆向思维综合是本节关键。 1 为什么用综合算式 2思维连贯计算简洁

学有余力的同学可以多关注面积法。另外注意，如例7训练条件与结论对调。 友情提醒：正逆向思维结合真的很重要！