高中数学（基础预习+课堂探究+达标训练） 6.1.2 在平面上画立体图形导学案 湘教版必修3

解：物体的三视图如下：

三、由三视图还原几何体

【例3】根据下图所给出的物体的三视图，试画出它的形状．- 9 -

由三视图的特征，结合柱、锥、台、球及简单组合体的三视图逆推． 解：实物图如图所示．

由三视图想象几何体也要根据“长对正、

宽相等、高平齐”的基本特征，想象视图中每部分对应的实部的形象，特别注意几何体中与

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投射面垂直或平行的线及面的位置．

3－1如下图所示，这是一个几何体的三视图，试根据三视图想象出原型并画出其形状．

解：该物体是一个正四棱台，其上底面边长为20，下底面边长为40，高为15，其形状如下图所示．

四、利用斜二测画法画直观图

【例4】画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图．

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解答本题可先利用几何体图形的对称性建系，再利用斜二测画法的规则及步骤画出直观图．

解：画法：(1)画轴

画Ox轴、Oy轴、Oz轴，∠xOy＝45°(或135°)，∠xOz＝90°，如图．

(2)画底面

以O为中心在xOy平面内，画出正方形直观图ABCD. (3)画顶点

在Oz轴上截取OP，使OP的长度是原四棱锥的高． (4)成图

顺次连结PA，PB，PC，PD，并擦去辅助线，得四棱锥的直观图．

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