高中数学（基础预习+课堂探究+达标训练） 6.1.2 在平面上画立体图形导学案 湘教版必修3

6.1.2 在平面上画立体图形

1．三视图是指我们从三个方向所看到的图形，分为从正面看到的正视图、从左面看到的左视图(或从右面看到的右视图)和从上面看到的俯视图．

(1)画出下面几何体的三视图．

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提示：该几何体的三视图如下．

(2)某几何体的三视图如下，则该几何体是______．提示：四棱锥

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2．斜二测画法的规则是：

(1)在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴Ox，Oy，再取Oz轴，使∠xOz＝90°，且∠yOz＝90°；

(2)画直观图时，把它们画成对应的轴O′x′，O′y′，O′z′，使∠x′O′y′＝45°(或135°)，∠x′O′z′＝90°.x′O′y′所确定的平面表示水平平面；

(3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或z′轴的线段；

(4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．

如图所示的直观图的平面图形是( )．

A．任意梯形 B．直角梯形 C．任意四边形 D．平行四边形

提示：由于直观图中，AD∥x轴，BC∥x轴，AB∥y轴，所以在原图中，BC∥AD，AB⊥AD，且BC≠AD，因此该平面图形是直角梯形．

3．投影中心距投影面有限远时，投射线都经过投影中心的投影法叫作中心投影法，用此法得到的投影叫作中心投影 (也称作透视投影)．如果所有的投射线都互相平行，或看成投影中心在无限远处，这种投影法叫作平行投影法，用此法得到的投影叫作平行投影．

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一、画简单几何体的三视图

【例1】画出如图所示六棱柱的三视图：

已知直观图→观察直观图是正六棱柱→根据给出的观察方向

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