新北师大版八年级数学下册第一章定理梳理

新北师大版八年级数学下册第一章定理梳理 等腰三角形

1、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（AAS) 2、全等三角形的对应边相等、对应角相等。 3、等腰三角形的两底角相等。

4、等腰三角形顶角的中线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。 5、等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。 6、有两个角相等的三角形是等腰三角形。 7、三个角都相等的三角形是等边三角形。 8、有一个角等于60°的三角形是等边三角形。

直角三角形

1、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2、直角三角形的两个锐角互余。

3、有两个角互余的三角形是直角三角形。

4、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 5、如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 6、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 7、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

线段的垂直平分线

1、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

2、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 角平分线

1、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

2、在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

命题与逆命题

在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。