《中考6份试卷合集》陕西省安康市中考第六次质量检测数学试题

∴MN＝DM2?DN2＝22．

【点睛】

本题主要考查切线的性质、圆周角定理、角平分线的性质及勾股定理，熟练掌握切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径是解本题的关键．

23．（1）商场每天可盈利1200元；（2）每件衬衫应降价15元；（3）不可能，理由见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据降价10元求出每天盈利的钱即可；

（2）设每件衬衫降价x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （3）设每件衬衫降价y元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】

（1）降价10元，每天可多售出20件， （40﹣10）×（20+20）＝1200， 答：商场每天可盈利1200元； （2）设每件衬衫降价x元， 依题意得：（40﹣x）（20+10×化简得：x2﹣30x+225＝0， 解得：x1＝x2＝15， 答：每件衬衫应降价15元； （3）不可能，理由是：

假设每件衬衫降价y元时，商场平均每天盈利1500元， （40﹣y）（20+10×

x）＝1250， 5x）＝1500， 5化简得：y2﹣30y+350＝0， ∵△＝900﹣1400＝﹣500＜0， ∴原方程无实数根， 则不可能． 【点睛】

此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是解本题的关键． 24．买美酒【解析】 【分析】

设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、普通酒一斗的价格是10钱，买两种酒2斗共付40钱”列出方程组． 【详解】

设买美酒x斗，买普通酒y斗，

13斗，买普通酒斗. 22依题意得：??x?y?2．

?50x?10y?401?x???2解得?

3?y??2?答：买美酒【点睛】

考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．

25．（1）详见解析；（2）23 【解析】 【分析】

(1)证明△ABE≌△DCF，继而得到BE＝CF，再结合BE//CF 即可解决问题．

(2)利用全等三角形的性质证明AB＝CD，由菱形的性质求出EF的长，即可解决问题． 【详解】 (1)∵BE∥CF， ∴∠EBC＝∠FCB， ∴∠EBA＝∠FCD， 在△ABE和△DCF中，

13斗，买普通酒斗. 22??A??D???EBA??FCD ， ?AE?DF?∴△ABE≌△DCF(AAS)， ∴BE＝CF， 又∵BE//CF，

∴四边形BFCE是平行四边形； (2)连接EF交BC于O，如图所示： ∵△ABE≌△DCF， ∴AB＝CD，

∵AD＝7，AB＝DC＝2.5， ∴BC＝AD﹣AB﹣DC＝2，

∵四边形BFCE是菱形，∠EBD＝60°，EF⊥BC，OB＝∴△CBE是等边三角形，∠BEO＝30°， ∴BE=BC＝2，

∴OE＝BE2?BO2?22?12＝3， ∴EF＝23， ∴菱形BFCE的面积＝故答案为：23．

1BC＝1，OE＝OF， 211BC×EF＝×2×23＝23， 22