《中考6份试卷合集》陕西省安康市中考第六次质量检测数学试题

【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．A 5．D 6．C 7．D 8．C 9．C 10．C 二、填空题 11．9?x?16 12．二．四； 13．2

14．2或-2+22 15．5 16．

2009 100517．x≥18 18．15岁． 19．（3。，-4） 三、解答题 20．（1）【解析】 【分析】

（1）设反比例函数的解析式为y＝，根据题意B点坐标得出k的值以及m的值；

（2）设直线AB的解析式为y＝ax+b，求出直线AB的解析式，再利用S△AOB＝S△MON﹣S△AOM﹣S△BON，求出答案即可；

（3）设E点的横坐标为m，则E（m，﹣m+7），F（m，），求出EF＝﹣m+7﹣，得出关于m的方程，求出m即可． 【详解】

解：（1）设反比例函数的解析式为y＝， 将B（6，1）的坐标代入y＝，得k＝6． ∴反比例函数的解析式为y＝．

将A（m，6）的坐标代入y＝，得m＝1． （2）如图1，设直线AB的解析式为y＝ax+b， 把A（1，6）和B（6，1）代入上式，得

，m＝1；（2）；（3）E的坐标为（2，5）或（3，4）．

，

解得：

，

故直线AB的解析式为：y＝﹣x+7， ∴M（0，7），N（7，0），

（3）设E点的坐标为（m，﹣m+7），则F（m，）， ∴EF＝﹣m+7﹣． ∵EF＝AD， ∴﹣m+7﹣

×6．

解得m1＝2，m2＝3，

经检验，m1＝2，m2＝3是分式方程的根， ∴E的坐标为（2，5）或（3，4）．

【点睛】

本题考查了用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式，正确得出直线AB的解析式是解题关键． 21．（1）=；（2）结论：AC＝AG?AH．理由见解析；（3）①△AGH的面积不变．②m的值为或2或8﹣42．. 【解析】 【分析】

（1）证明∠DAC=∠AHC+∠ACH=45°，∠ACH+∠ACG=45°，即可推出∠AHC=∠ACG； （2）结论：AC=AG?AH．只要证明△AHC∽△ACG即可解决问题； （3）①△AGH的面积不变．理由三角形的面积公式计算即可； ②分三种情形分别求解即可解决问题. 【详解】

（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝45°， ∴AC＝42+42=42，

∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝45°，∠ACH+∠ACG＝45°， ∴∠AHC＝∠ACG． 故答案为＝．

（2）结论：AC2＝AG?AH．

理由：∵∠AHC＝∠ACG，∠CAH＝∠CAG＝135°，

2

2

83∴△AHC∽△ACG， ∴

AHAC?， ACAG2

∴AC＝AG?AH．

（3）①△AGH的面积不变． 理由：∵S△AGH＝

11212

?AH?AG＝AC＝×（42）＝16． 222∴△AGH的面积为16．

②如图1中，当GC＝GH时，易证△AHG≌△BGC，

可得AG＝BC＝4，AH＝BG＝8， ∵BC∥AH， ∴

BCBE1??, AHAE228AB＝． 33∴AE＝

如图2中，当CH＝HG时，

易证AH＝BC＝4， ∵BC∥AH， ∴

BEBC?＝1， AEAH∴AE＝BE＝2．

如图3中，当CG＝CH时，易证∠ECB＝∠DCF＝22.5．

在BC上取一点M，使得BM＝BE， ∴∠BME＝∠BEM＝45°， ∵∠BME＝∠MCE+∠MEC， ∴∠MCE＝∠MEC＝22.5°，

∴CM＝EM，设BM＝BE＝m，则CM＝EM2m， ∴m+2m＝4， ∴m＝4（2﹣1），

∴AE＝4﹣4（2﹣1）＝8﹣42， 综上所述，满足条件的m的值为【点睛】

本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 22．（1）见解析；（2）MN＝22. 【解析】 【分析】

（1）如图，连接OD．欲证明直线CD是⊙O的切线，只需求得∠ODC＝90°即可；

（2）由角平分线及三角形外角性质可得∠A+∠ACM＝∠BDC+∠DCM，即∠DMN＝∠DNM，根据勾股定理可求得MN的长． 【详解】

（1）证明：如图，连接OD． ∵AB为⊙O的直径，

∴∠ADB＝90°，即∠A+∠ABD＝90°， 又∵OD＝OB， ∴∠ABD＝∠ODB， ∵∠A＝∠BDC；

∴∠CDB+∠ODB＝90°，即∠ODC＝90°． ∵OD是圆O的半径， ∴直线CD是⊙O的切线； （2）解：∵CM平分∠ACD， ∴∠DCM＝∠ACM， 又∵∠A＝∠BDC，

∴∠A+∠ACM＝∠BDC+∠DCM，即∠DMN＝∠DNM， ∵∠ADB＝90°，DM＝2， ∴DN＝DM＝2，

8或2或8﹣42． 3