《中考6份试卷合集》陕西省安康市中考第六次质量检测数学试题

2020年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．关于x的一元二次方程x2?4x?k?0有两个根，则k的取值范围是（ ） A.k??4 2．已知?A．﹣3

B.k??4

C.k?4

D.k?4

?x??2是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（ ）

y?2?B．3

C．5

D．﹣5

3．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ） A．

1 4B．

1 2C．

2 3D．

3 44．如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanA的值为（ ）

A．

1 2B．10 5C．5 5D．25 55．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下2列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM?MF．其中正确结

3论的是（ ）

A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤

6．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若∠1＝34°，则∠2等于（ ）

A．84° B．86° C．94° D．96°

7．已知a,b,c∈R,且c≠0,则下列命题正确的是( ) A．如果a>b,那么C．如果a>b,那么

ab? cc11? abB．如果ac

8．如图，已知正五边形 ABCDE内接于eO，连结BD，则?ABD的度数是（ ）

A．60? B．70? C．72? D．144?

9．如图，A、B两地之间有一池塘，要测量A、B两地之间的距离．选择一点O，连接AO并延长到点C，使OC＝

11AO，连接BO并延长到点D，使OD＝BO．测得C、D间距离为30米，则A、B两地之间的距离22为（ ）

A．30米 （ ） A．t≤0 二、填空题

B．45米 C．60米 D．90米

10．已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，当t＜x＜5时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是

B．0＜t≤1

C．1≤t＜5

D．t≥5

?11．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）??2?＝_____；

（2）若[3+x]?6，则x的取值范围是_____． 12．如果点（m，﹣2m）在双曲线y?13．计算：

=________ .

k上，那么双曲线在_____象限． x14．在△ABC中，点A到直线BC的距离为d，AB＞AC＞d，以A为圆心，AC为半径画圆弧，圆弧交直线BC于点D，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，则AD=__________. 15．引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2??1，那么(2?i)(2?i)?_____. 16．已知直线l1:y?(k?1)x?k?1和直线l2:y?kx?k?2，其中k为不小于2的自然数，设直线l1，

l2与x轴围成的三角形的面积为Sk：

①当k?2时，直线l1:y?x?3，l2:y?2x?4与x轴围成的三角形的面积S2?1； ②当k?3时，直线l1:y?2x?4，l2:y?3x?5与x轴围成的三角形的面积S3?③当k?4时，直线l1:y?3x?5，l2:y?4x?6与x轴围成的三角形的面积S4?④当k?5时，直线l1:y?4x?6，l2:y?5x?7与x轴围成的三角形的面积S5?问：S2?S3?S4?L?S2010?__________．

1； 31； 61；…… 10

17．不等式﹣

1x+1≤﹣5的解集是____． 311 4 12 5 13 6 14 6 15 7 16 2 18．某社区对寒假期间参加社区活动的部分学生的年龄进行统计，结果如下表： 年龄（岁） 人数（人） 则这些学生的年龄的众数是___． 19．点A（x，y）关于x轴的对称点坐标为（﹣3，﹣4），则点A坐标是_____． 三、解答题

20．如图1，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数图象上，作直线AB，连接OA、OB． （1）求反比例函数的表达式和m的值； （2）求△AOB的面积；

（3）如图2，E是线段AB上一点，作AD⊥x轴于点D，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF＝AD，求出点E的坐标．

21．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”） （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由； （3）设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值． ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

22．如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A＝∠

BDC．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM＝2时，求MN的长．

23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件，求：

（1）若商场每件衬衫降价10元，则商场每天可盈利多少元？ （2）若商场平均每天要盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？ （3）要使商场平均每天盈利1500元，可能吗？请说明理由．

24．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程式是重要的数学成就。书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱四十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付40钱，问买美酒、普通酒各多少斗？

25．如图，点A、B、C、D依次在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，已知BE∥CF，∠A＝∠D，AE＝DF．

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）填空：若AD＝7，AB＝2.5，∠EBD＝60°，当四边形BFCE是菱形时，菱形BFCE的面积是 ．

26．如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点A,B,C,D,E的顶点把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）：

内部有1个点 内部有2个点 内部有3个点 （1）填写下表： 五边形ABCDE内点的个数 分割成的三角形的个数 1 5 2 7 3 9 4 … … n （2）原五边形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点？若不能，请说明理由.