浙江高考数学（文）函数与导数试题(2009--2013)

二。函数

1．（2009.8）若函数f(x)=x2+

a(a?R),则下列结论正确的是 xw.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．?a?R,f(x)在(0,??)上是增函数B．??R,f(x)在(0,??)上是减函数 C．?a?R,f(x)是偶函数

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

D．?a?R,f(x)是奇函数

2.（2010.2）已知函数f(x)?log?x?1?,若f(a)?1,则a? （A）0

（B）1

（C）2

（D）3

3.（2010.9）已知x是函数f(x)?2?则

（A）f(x1)（C）f(x1)1的一个零点，若x2?(1,x0),x2?(xa,??)，1?x0,f(x2)0,f(x2)0

（B）f(x1)（D）f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0 0

0

224.（2011.10）设函数f?x??ax?bx?c?a,b,c?R?，若x??1为函数f?x?e的一

个极值点，则下列图象不可能为y?f?x?的图象是 （ ）

5.（2011.11）设函数f(x)?4 ,若f(a)=2,则实数a=____________。 1?x6.（2012.10）.设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数

A.若ea+2a=eb+3b，则a＞b B.若ea+2a=eb+3b，则a＜b C.若ea-2a=eb-3b，则a＞b D. 若ea-2a=eb-3b，则a＜b 7.（2012.16.）设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则f（）=________。

3

2

8 .(2013．7) 已知a、b、c R，函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1)，则 A、a>0,4a+b=0 B、a<0,4a+b=0 C、a>0,2a+b=0 D、a<0,2a+b=0

9. (2013．8、已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一， 且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示，则该函数的图像是

（第8题图） A B

C

D

10.(2013．11) 已知函数f(x)=x-1 f(a)=3，则实数a= __ 9.（2010.16）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六份递增x%,八月份销售额比七月份递增x％,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是 .

10.(2009.21)．(本题满分15分)已知函数f(x)=x3+(1-a) x2-a(a+2)x+b(a,b?R). （I）若函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值； （Ⅱ）若函数f(x)在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围. ．．．．

11.（2010.21）（本题满分15分）已知函数f（x）＝（π－a）

（a－b）（a，b∈R，a

（Ⅰ）当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程; （Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠

x2.

证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求

x4.

12.（2011.21）（本小题满分15分）设函数（Ⅰ）求f(x)的单调区间

（Ⅱ）求所有实数a，使e?1?f(x)?e2对x?[1,e]恒成立。注：e 为自然对数的底数。

13.(2012.21).（本题满分15分）已知a∈R，函数

a＞0；

（1）求f(x)的单调区间（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)+ 2?a＞0. 14.(2013.21) 已知a∈R，函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程； （Ⅱ)若|a|>1，求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.