(3份试卷汇总)2019-2020学年贵阳市名校数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知直三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱长都相等，M为A1C1的中点，则AM与BC1所成角的余弦值为( ) A．

15 3B．5 3C．

6 4D．

10 42．设△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a＝3，b＝A．

?32，A＝，则B＝（ ）

42D．

? 6B．

?5?或 66C．

? 3?2?或 33Sna5n?3．等差数列?an?和?bn?的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有，则等于（） Tnn?1b5A.

3 4B.

5 6C.

9 10D.

10 114．已知0?x?1,当A．2?2 41?取得最小值时x?（ ） x1?xB．2?1

C．

4 5D．

2 3x5．如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数

y?log22?2?x，y?x，y???2??，的图像

??12上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为（ ）．

A.??11?,? 2?3?B.?,?11?? 34??C.??11?,? 2?4?D.?,?11?? 32??6．将函数f(x)?2sin?2x?图像向左平移为（ ） A．x???????图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得3??12个单位得到数学函数g(x)的图像，在g(x)图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴

?24

B．x?

?4

C．x?5? 24D．x?? 12，7．函数y?f(x)的导函数y?f(x)的图像如图所示，则函数y?f(x)的图像可能是

A. B.

C. D.

8．若sin??0，且tan??0，则?是（ ） A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

9．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A．20? 10．已知函数（ ） A．

B．24?

，若

C．28?

，且当

D．32? 时

，则的取值范围是

B．，则

B．3

C． D．

11．已知A．1 12．如图，

的值是（ ）

C．

的任意一点，

D． 平面

，则四面体

的四个

是⊙0直径，是圆周上不同于

面中，直角三角形的个数有（ ）

A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题

13．已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物2500mg，设经过x个小时后，药物在病人血液中的量为ymg．

?1?y与x的关系式为______；

?2?当该药物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，要使病

人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过______小时(精确到0.1)．

(参考数据：0.20.3?0.6，0.82.3?0.6，0.87.2?0.2，0.89.9?0.1)

14．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．

15．已知角?终边上一点P的坐标为?sin2,cos2?，则?是第____象限角，sin??____· 16．已知λ∈R，函数f（x）=的取值范围是______． 三、解答题

17．己知函数f(x)?ax?(a?1)x?1，a是常数且a?0，x?R.

2，若函数y=f（x）的图象与x轴恰有两交点，则实数λ

（Ⅰ）求不等式f?x??0的解集；

（Ⅱ）若函数f?x?的图象与x轴相交于A、B两点，函数图象的顶点为P，?PAB的面积为S?a?，试求S?a?的解析式. 18．已知函数（1）求； （2）设集合

，若

，求实数的取值范围.

的定义域为.

19．如图，函数f(x)?2cos(?x??)(??0,0????2)的图像与y轴交于点(0,1)，若

f?x1??f?x2??4时，|x1?x2|的最小值为

?. 2

（1）求?和?的值；

（2）求函数f?x?的单调递增区间与对称轴方程．

?3x?b20．已知定义域为R的函数f?x??x?1是奇函数，且a，b?R．

3?a(Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)设函数g?x??2，若将函数g?x?的图象作关于y轴的对称图形后得到函数k?x?的图象，

3f?x??1再将函数k?x?的图象向右平移一个单位得到函数h?x?的图象，求函数h?x?的解析式．

21．为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速

度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由. 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 g(x). x31 36 222．已知x?1是函数(x)(x)?ax?2ax?1的零点，f(x)?（1）求实数a的值；

2?e,e（2）若不等式f(lnx)?klnx?0在x????上恒成立，求实数k的取值范围；

?3???3k?0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围. （3）若方程f2?1?k?x?2?1????x?【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C D C A D C C B 二、填空题 13．y?2500?0.8 7.2 14．60

15．四 cos2 16．三、解答题

17．（Ⅰ）略；Ⅱ）S?a??18．（1）A19．（1）??

3xD A a?18a2?a?0,且a?1?

（2）

??5???k??,k?Z，x???,k?Z. ，??2； （2）?k??,k???36623????x?1?20．（Ⅰ）a?3,b??1； （Ⅱ）h?x??321．乙参加更合适

?1.

??k?0． 22．(Ⅰ)1；(Ⅱ) ???,0；(Ⅲ) ?13