自动控制理论实验指导书 修改版

实验六 频率特性的测试

一、实验目的

1、掌握频率特性的测试原理及方法

2、学习根据频率特性实验曲线求取传递函数的方法

二、实验仪器

1、控制理论电子模拟实验箱一台 2、双踪慢扫描示波器一台

三、实验原理

一个稳定的系统在正弦激励下，其输出将是和输入同频率但幅值和相位不同的信号。随着频率的变化，我们将得到表示系统固有特性的幅频特性和相频特性：

G(j?)?

Ym，argG(j?)??(?)。其中Xm和Ym分别为输入、输出信号的振幅。 Xm?ty?t0edba?cx0byay0acbc0d?te2y0d2ymxe2xm

图6-1

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我们采用“李沙育图形”法来测试频率特性，简述如下：设两个正弦信号

x(?t)?XmSin?ty(?t)?YmSin(?t??)

若分别以x(?t)和y(?t)为横轴和纵轴，则两个信号随?t变化而变化，在x－y平面上绘制出一封闭曲线（一般为椭圆），即所谓“李沙育图形”。不断改变x(?t)的频率，即可得到一系列不同的“李沙育图形”。由此可求出频率特性的相位差，从而得出系统的相频特性。

相位差?的求法如下：对于

x(?t)?XmSin?ty(?t)?YmSin(?t??)

其李沙育图形如图6-1令?t?0得x(0)=0，y(0)?YmSin?，则有

??sin?1y(0)，（00???900，其它情况类推） Ym表6-1

表6-1列出了四种相位时的李沙育图形：

? 图形 超前 00 滞后 00900 00900 900 9001800 900 9001800 1800 公式 绕行方向

?? sin?12y0 2Ym ??1800 ?sin?1 ?? ??1800 ?sin?12y0 2Ym 2y02y sin?10 2Ym2Ym 顺时针 顺时针 逆时针 逆时针 四、实验内容

按照图6-2对控制对象接线，打开数字存储示波器，按下“自动设置”按钮，如未显示通道，可按下“CH1菜单”和“CH2菜单”按钮。按下“触发电平”下的“菜单”按钮，选CH1作为出发信号，选择直流耦合方式。按下“CH1菜单”按钮，将探头选项衰减设置成“10X”，按下“CH2菜单”按钮，将探头选项衰减设置成“10X”。

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输入信号选择正弦波，为方便读取调节信号的幅度，应使其尽可能的大些，容易观察。按下“DISPLAY”按钮，按下格式选下按钮并选择“X-Y”格式，改变输入频率观察示波器所呈图形的变化。

200k1u200k正弦信号200k100k100k-100k-100k1u-100k-

图6-2

将实验中所记录的频率，图形和对应的2Xm、2Ym、2Y0等数据填入下表6-2中(转折点处多选几组数据)，并求出相应的幅频特性和相频特性。

表6-2

信号频率（Hz） ?（弧度、秒）2Xm 2Ym 2Y0 图形 20lg 2Ym(dB) 2Xm?

五、实验思考题

1、根据实验数据，做出被测系统的对数幅频特性和相频特性。

2、参考相频特性，对对数幅频特性采用折线法近似，从而测定被测系统的参数（转折频率，阻尼比，开环放大倍数），并与实验时所设置的系数进行比较。

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