山东省日照市莒县2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）

山东省日照市莒县2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．9的平方根是（ ） A．3

B．81

C．±3

D．±81

2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）

A．30°

3．在实数：3.14159，A．1个

B．25° ，3.B．2个

C．20°

，1.010010001…，π，

C．3个

D．15°

中，无理数有（ ）

D．4个

4．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）

A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）

5．下列式子正确的是（ ） A．±

＝7

B．

＝﹣

C．

＝±5

D．

＝﹣3

6．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

7．下列说法正确的个数有（ ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂线段最短；

③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； ⑤A．1

8．若|3x﹣2y﹣1|+A．四 9．估计5﹣

的小数部分是

． B．2

C．3

D．4

＝0，则点（x，y）在第（ ）象限． B．三

C．二

D．一

的值在（ ）

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

A．0和1之间

10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（ ） A．（﹣4，0）

C．（﹣4，0）或（6，0） 11．若A．15

是关于x、y的方程组

B．﹣15

B．（6，0） D．无法确定

的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（ ） C．16

D．﹣16

12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）

A．（2018，0） B．（2017，1） C．（2019，1） D．（2019，2）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.

13．把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式 ．

14．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后与BC相交，点D、C分别在M、N的位置上，若∠EFB＝55°，则∠1＝ ．

15．观察下列等式：是 ．

，＝，…，第8个等式

16．把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思y的二元一次方程组想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x、则关于a．b的二元一次方程组

的解是 ．

的解是

，

三、解答题：本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作等，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（1）

﹣（）2﹣

；

的整数部分，求3a﹣b+c的

（2）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是平方根．

18．（10分）（1）解方程组：

；

（2）对于有理数x、y定义新运算x☆y＝ax+by﹣1，其中a、b是常数，已知3☆2＝12，（﹣2）☆3＝﹣1，求a，b的值．

19．（9分）完善下列解题步辈．井说明解题依据． 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD． 证明：∵∠1＝∠2（已知） 且∠1＝∠CGD（ ） ∴∠2＝∠CGD（ ）

∴ ）∥ （ ）， ∴∠C＝ （ ） 又∵∠B＝∠C（已知） ∴ ＝∠B AB∥CD（ ）

20．（12分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）， （1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）

（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′

B′C′ 、 （3）写出三个顶点坐标A′（ 、 ）、（ 、 ）、 ）（4）求△ABC的面积．

21．（13分）（1）如图1，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．

（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP＝∠α，∠DCP＝∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系 ．

22．（14分）如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位； （1）请写出点A、C的坐标．