2020年中考数学模拟试题汇编专题41：阅读理解、图表信息(含答案)

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阅读理解、图表信息

一.选择题

1. （ ·广东东莞·联考）某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 年龄 人数

18 1

19 4

20 3

21 2

22 2

则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A．19，20

B．19，19

C．19，20.5 D．20，19

【考点】众数；中位数．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个． 【解答】解：数据19出现了四次最多为众数；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20，所以中位数是20．

所以本题这组数据的中位数是20，众数是19． 故选：A．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 二.填空题

1. ( ·浙江金华东区·4月诊断检测阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用mid?a，b，c???1(a??1)?表示这三个数的中位数．例如mid??1，2，3??2， mid??1,2,a?=?a(?1?a?2). 若

?2(a?2)?mid?4,2x?2,4?2x??2x?2，则x的取值范围为 ▲ ． 答案：

1?x?1 2=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即

2. （ ·广东东莞·联考）如果记y=

f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==，那么f（1）+f（2）+f

（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）= ．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．

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【考点】分式的加减法． 【专题】压轴题；规律型．

【分析】由f（1）f（）可得：f（2）=

=；从而f（1）+f（2）+f（）=+1=2﹣．所以f

（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=（n为正整数）．

【解答】解：∵f（1）==；f（）==，

得f（2）==；

∴f（1）+f（2）+f（）=+1=2﹣．

故f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=

．（n为正整数）

【点评】解答此题关键是根据题中所给的式子找出规律，再解答． 三.解答题

1.（ ·河北石家庄·一模）先阅读材料，再解答问题：

小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D＞∠E． 请你参考小明得出的结论，解答下列问题：

第1题

（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．

①在图1中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；

②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ACB=∠ADB，则点D的坐标为 （7，0） ；

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（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），点B的坐标为（0，n），其中m＞n＞0．点P为x轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标．

【考点】圆的综合题．

【分析】（1）①作出△ABC的两边的中垂线的交点，即可确定圆心，则外接圆即可作出；②D就是①中所作的圆与x轴的正半轴的交点，根据作图写出坐标即可；

（2）当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的∠APB最大，根据垂径定理和勾股定理即可求解． 【解答】解：（1）①

[ ②根据图形可得，点D的坐标是（7，0）；

（2）当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，作CD⊥y轴，连接CP、CB． ∵A的坐标为（0，m），点B的坐标为（0，n）， ∴D的坐标是（0，在直角△BCD中，BC=则CD=则OP=CD=

，

，0）． =

），即BC=PC=

，BD=，

，

，

故P的坐标是（

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【点评】本题考查了垂径定理以及勾股定理，正确理解当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，对应的∠APB最大，是关键．

2. （ ·绍兴市浣纱初中等六校·5月联考模拟）阅读理解：

两个三角形中有一个角相等或互补，我们称这两个三角形是共角三角形，这个角称为对应角。

（1）根据上述定义，判断下列结论，正确的打“√”，错误的打“×”.

①三角形一条中线分成的两个三角形是共角三角形（ ▲ ） ②两个等腰三角形是共角三角形（ ▲ ） 【探究】

（2）如图，在△ABC与△DEF中，设∠ABC=?，∠DEF=? ①当?=?=90° 时，显然可知：

SVABCAB?BC? SVDEFDE?EF②当?=?≠90° 时，亦可容易证明：

SVABCAB?BC ?SVDEFDE?EF图1

③如图2，当?＋?=180°（?≠?）时，上述的结论是 否还能成立，若成立，请证明；若不成立，请举反例说明.

图2

【应用】

（3）如图3，⊙O中的弦AB、CD所对的圆心角分别是72°、108°，记△OAB与△OCD的

面积分别为S1，S2，请写出S1与S2满足的数量关系 ▲ .

（4）如图4，□ABCD的面积为2，延长□ABCD的各边，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，

则四边形EFGH的面积为 ▲ .