3、2018海淀初三二模数学试题及答案

运动员 甲 乙 平均数 8.5 8.5 中位数 9 众数

（2） 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.

25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：

收费项目 3公里以内收费 基本单价 …… 收费标准 13元 2.3元/公里 …… 备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。

小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

记一次运营出租车行驶的里程数为x（单位：公里），相应的实付车费为y（单位：元）. （1）下表是y随x的变化情况

行驶里程数x 0 0＜x＜3.5 3.5≤x＜4 4≤x＜4.5 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 … 实付车费y 0 13 14 15 … （2）在平面直角坐标系xOy中，画出当0?x?5.5时y随x变化的函数图象；

y2421181512963O123456x

（3）一次运营行驶x公里（x?0）的平均单价记为w（单位：元/公里），其中w?y. x①当x?3,3.4和3.5时，平均单价依次为w1,w2,w3，则w1,w2,w3的大小关系是____________；（用“＜”连接） ②若一次运营行驶x公里的平均单价w不大于行驶任意s（s?x）公里的平均单价ws，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中x轴上表示出3:4（不包括端点）之间的幸运里程数x的取值范围.

y2421181512963O123456x

26．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(?3,1)，B(?1,1)，C(m,n)，其中n?1，以点A,B,C为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为D1,D2,D3，如图所示.

（1）若m??1,n?3，则点D1,D2,D3的坐标分别是（ ），（ ），（ ）；

（2）是否存在点C，使得点A,B,D1,D2,D3在同一条抛物线上？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.

ABD1CyD2

D3Ox

27．如图，在等边△ABC中， D,E分别是边AC,BC上的点，且CD?CE ,?DBC?30? ，点C与点F关于BD对称，连接AF,FE，FE交BD于G.

A（1）连接DE,DF，则DE,DF之间的数量关系是 ；

F（2）若?DBC??，求?FEC的大小; （用?的式子表示）

GD（2）用等式表示线段BG,GF和FA之间的数量关系，并证明.

BEC

28．对某一个函数给出如下定义：若存在实数k，对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点(a,b1)，(a?1,b2)，

b2?b1?k都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的k中，其最大值称为这个函数的限减系数．例

如，函数y??x?2，当x取值a和a?1时，函数值分别为b1??a?2，b2??a?1，故b2?b1??1?k，因此函数y??x?2是限减函数，它的限减系数为?1．

（1）写出函数y?2x?1的限减系数；

（2）m?0，已知y?1（?1?x?m,x?0）是限减函数，且限减系数k?4，求m的取值范围． x