【20套精选试卷合集】河南省郑州市2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

中考模拟数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的. 1．|﹣3+1|=（ ） A．4

B．﹣4 C．2

D．﹣2

2．下列计算中，正确的是（ ）

A．2a+3a=5a B．a3?a2=a6 C．a3÷a2=1 D．（﹣a）3=a3

3．某企业2017年总收入约为0元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A．7.38×104

元 B．73.8×105

元 C．7.38×106

元 D．0.738×106

元 4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．矩形 B．三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形 5．在一次歌唱比赛中，10名评委给某一歌手打分如表： 成绩（分） 8.9 9.3 9.4 9.5 9.7 9.8 评委（名）

1

2

1

4

1

1

则这名歌手成绩的中位数和众数分别是（ ） A．9.3，2 B．9.5，4 C．9.5，9.5 D．9.4，9.5 6．一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是（ ） A．π B．2π C．3π D．4π

7．如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

8．一个菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4，这个事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．以上都不是 9．关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（ ）

A．a=5或a=0

B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0

10．将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使得C与C′重合，若DC′=2，则AB=（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）

A． B． C． D．

12．如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）请把答案直接填在题中的横线上. 13．分解因式：4a﹣16= ．

14．一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球，全是红球的概率为 ．

15．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 cm．（结果保留π）

2

2

16．对于反比例函数y=，下列说法：①点（﹣2，﹣1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0）时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是 ．（填上所有你认为正确的序号） 17．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …．

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

根据上述规律填空：27× = × ．

三、解答题（第18题6分，第19题7分，第20题11分，本大题满分24分） 18．计算：（）+（3﹣π）°﹣|1﹣tan60°|+

﹣1

÷2．

19．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG． （1）求证：AE=CG；

（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

20．学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数； （5）学校若在喜爱艺术、文

四、解答题（第21题9分，第22题10分，本大题满分19分）

21．如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）． （1）求该双曲线的解析式； （2）求△OFA的面积．

22．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．

（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；

（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．

五、解答题（本大题满分12分）

23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH． （1）求证：△ABC≌△EBF；

（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若AB=1，求HG?HB的值．

六、解答题（本大题满分14分）

24．如图，经过原点的抛物线y=﹣x﹣2mx（m＞1）与x轴的另一个交点为A．过点P（﹣1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，BC∥x轴交抛物线于点C．

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