(优辅资源)黑龙江省哈尔滨市 高二下学期期末数学(理)试题 Word版含答案

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哈尔滨市第六中学2015—2016学年度下学期期末考试

高二（理科）数学试题

考试时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

x?????1?1.已知集合A??x|x?1?1?,B??x|y????2? ，则AICRB?（ ）

?2?????A.??1,0? B.??1,0? C.??2,?1? D.??2,?1?

2.sin160osin10o?cos20ocos10o的值是（ ）

A. B.? C.?3.下列命题错误的是（ ） ．．

121233 D. 22A.命题“若x2?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为 “若x?1，则x2?3x?2?0”

B.若p?q为假命题，则p,q均为假命题

C.对于命题p:?x?R,使得x2?x?1?0，则?p为：?x?R，均有x2?x?1?0

D. “x?2”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件

4.在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?18,b?24,A?45?，则这样的三角形有（ ）

A.0个 B.两个 C.一个 D.至多一个

5.已知函数f(x)的定义域为(?1,0)，则函数f(2x?1)的定义域为（ ）

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A.(?1,1) B.??1,?? C.(?1,0) D.?,1? 22????????x??cos??x??x?R?的最小值等于（ ） ?3??6???1??1???6.函数y?2sin?A.?3 B.?2 C. ?1 D. ?5 7.已知命题p:函数y?2?ax?1的图象恒过定点?1,2?；命题q:函数y?f?x?1?为偶函数，则函数y?f?x?的图象关于直线x?1对称，则下列命题为真命题的是（ ）

A.p?q B.p?q C.?p?q D.p??q

8.为得到函数y?cos?2x???π??的图像，只需将函数y?sin2x的图像（ ） 3?A.向左平移C.向左平移

5π5π个长度单位 B.向右平移个长度单位 12125π5π个长度单位 D.向右平移个长度单位 66x?2?x2?2x,x?0?2?1,x?0?9.已知函数f?x???，则函数f?,g?x???1?g?x???的所有零点

?x?2,x?0?,x?0?x之和是（ ）

A.??3 B.

12133 D.1? ?3 C.?1?22210.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x)，且f(?1)?2，则f(2017)的值是（ ）

A.2 B.0 C.?1 D.?2

11.已知函数f?x??sin?x和函数g?x??cos?x在区间??1,2?上的图象交于A、B、C三

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点，则?ABC的面积是（ ）

A.32522 B. C.2 D.

4422??kx?k(1?a)，x?012.已知函数f(x)??，其中a?R，若对任意非零实数

222??x?(a?4a)x?(3?a)，x?0x1，存在唯一实数x2(x1?x2)，使得f(x1)?f(x2)成立，则实数k的最小值为 ( )

A.?4 B.4 C. 6 D. 8

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13.已知a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a?1,b?3,A?C?2B，

则sinC? ________.

14.已知

?,???3??12?3???,??,sin???????,sin?????54?13?4??，则

???cos?????_______________．

4??215.已知函数f?x??2x?ax?lnx在其定义域上不单调，则实数a的取值范围

是 ．

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?ex,x?116.f(x)??，g(x)?kx?1，若方程f(x)?g(x)?0有两个不同的实根，则

?f(x?1),x?1实数k的取值范围是_________.

三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(满分10分) 已知函数f(x)?2x?1?x?2

（1）解不等式f(x)?0；

（2）若存实数x使得f(x)?x?a，求实数a的取值范围.

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