邹平一中2009-2010学年度第一学期高二数学

邹平一中2009-2010学年度第一学期高二数学必修三模块学分认定考试试题

说明：全卷满分100分 时间90分钟

分数 5 4 3

一、选择题：（本题共10小题，每题4分，共40分。在每

人数 20 10 30 小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.算法的三种基本结构是

A．顺序结构、逻辑结构、条件结构； B、顺序结构、循环结构、逻辑结构； C、顺序结构、条件结构、循环结构； D、逻辑结构、条件结构、循环结构． 2．将两个数a?8,b?17交换,使a?17,b?8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. c=b a=c a=b b=a b=a c=b b=a a=b a=c b=a

3．算法： S1：输入n；

S2：判断n是否是2：若n?2，则n满足条件；若n?2，则执行S3； S3：依次从2到n?1检验能不能整除n，若不能整除n满足条件． 上述的满足条件是什么

A、质数 B、奇数 C、偶数 D、约数 4．下列说法中不正确的是

A、简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体；

B、系统抽样是从个体较多的总体中，将总体均分为若干部分，再按事先确定的规则抽取； C、系统抽样是将差异明显的总体分为相应的若干部分，再进行抽取；

D、分层抽样是将差异明显的总体分为相应的若干部分，再在每个部分中进行抽取． 5. .已知a?R且a?0，则“

2 30 1 10 1?1”是 “a>1”的 aA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．给出两个命题：p：|x|＝x的充要条件是x为正实数；q：奇函数的图像一定关于原点对称，则假命题是

A．p且q B．p或q C．p且q D．p或q

7．现有五个球分别记为 A、B、C、D、E ,随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则A或B在盒中的概率是

┐

┐

3913A． B． C．10 D．10

1058．已知命题p：对任意x?R，有cosx?1，则

x?R，有cosx?1 A．?p：存在x?R，使cosx?1 B．?p：对任意x?R，有cosx?1 C．?p：存在x?R，使cosx?1 D．?p：对任意9下列各数中最小的数是 A．81?9?

B．210?6?

C．1000?4?

D．111111?2?

10.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为

A．8210 B．3 C．3 D．

55

A.

1 9

B.1 12

C.1 15

D.1 18二 填空题：（共4道小题，每题4分满分16分）

5432

11. 已知多项式函数f(x)=2x－5x－4x+3x－6x+7，求当x=5时的函数 的值时，v3=

12．为了了解老百姓对所谓“台湾公投”的态度，某记者拟分别从某大型

单位50～60岁，30～40岁，18～25岁三个年龄中的800人，1200 人，1000人中，采取分层抽样的方法进行调研，在50～60岁这一年 龄段中抽查料40人，那么这次调研一共抽查了 人

13．如果右边程序框图的输出结果为0，那么在判断框中①表示的“条件”

应该是

14.在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机点，则落入E 中的概率 ．

三 解答题：（共4道小题，满分44分）

15.在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共个数据，将数据分组如右表：

（I）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；

2 的点投

一

有100

，中的概率及纤度小于1.40的概率分别是多少？ （II）估计纤度落在[1.381.50)

分组 频数 [1.30，1.34) 4 [1.34，1.38) [1.381.42)， [1.42，1.46) [1.46，1.50) [1.50，1.54) 合计 25 30 29 10 2

100

16． 在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。

（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率； （Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；

17.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据 x y

2 2 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 ??a?； （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y?bx （Ⅱ）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性

回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

（参考公式：b????xyii?1nni?nxy,

?xi?12i?nx2a?y?bx）

?

18．已知命题p:指数函数y??m?1?在上???，???为增函数；

xq:方程4x2?4(m?2)x?1?0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

邹平一中2009-2010学年度第一学期高二数学必修三模块学分认定考试试题参考答案 一．选择题

11、____108_____ 12、__150____ 13、i?7 14、三、解答题 15.解：（Ⅰ）

? 16分组 频数 频率 4 25 30 29 10 2 100 0.04 0.25 0.30 0.29 0.10 0.02 1.00 ，? ?1.301.34，? ?1.341.38，? ?1.381.42，? ?1.421.46，? ?1.461.50，? ?1.501.54

（Ⅱ）纤度落在?1.381.50，?中的概率约为0.30?0.29?0.10?0.69， 纤度小于1.40的概率约为0.04?0.25?合计 1?0.30?0.44． 2（一个图4分，一个数据2分；不用铅笔作图者，一律扣2分；频率合计写成1者，扣1分）

答：纤度落在?1.381.50，?中的概率约为0.69；纤度小于1.40的概率约为0.44.

16.解：设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B。

由题意知，选取两种不同的添加剂的取法有15种 ………………………….1分 （Ⅰ）芳香度之和等于4的取法有2种：(0,4)、(1,3)，………………………….3分

2。 ………………………….4分 152答：芳香度之和等于4的概率是； ………………………….5分

15故P(A)?（Ⅱ）芳香度之和等于1的取法有1种：(0,1)； ………………………….6分 芳香度之和等于2的取法有1种：(0,2)， ………………………….7分 故P(B)?1?(1113。 ………………………….9分 ?)?22C6C61513 ………………………….10分 15答：芳香度之和不小于3的概率是17. 解： (1)

i?1?xiyi=2?2?3?2.5+4?3+5?4+6?4.5=70.5………………………….2分

nx=

2?3?4?5?6=4

52?2.5?3?4?4.5=3.2 y=

5n2i?1?xi?=2?3?4?5?6?90 ………………………….4分

22222b???xyii?1nni?nxy?nx2??xi?1270.5?5?12.86.5??0.65………………………….6分

90?5?1610i??3.2?0.65?4?0.6 ………………………….7分 ??Y?bXa故线性回归方程为

y=0.65x+0.6 ………………………….8分

?(Ⅱ)根据回归方程的预测，

现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.65?100+0.6=65.6…………………….10分 故耗能减少了90-65.6=24.4(吨)

答：生产能耗比技改前降低24.4吨标准煤. ………………………….12分 18.解：p:m?1>1 ?m?2． ………………………….2分

q:??16(m?2)2?16?16(m2?4m?3)?0，

?1?m?3． ………………………….4分 ?p或q为真，p且q为假，

?p真，q假或p假，q真． ………………………….6分

?m?2，?m≤2，或?， ………………………….10分 ??1?m?3．?m≤1或m≥3，?故m≥3或1?m≤2为所求。 ……………….12分