2020届江苏省苏锡常镇四市高三第一次联考数学(理)试题

2020届江苏省苏锡常镇四市高三第一次联考

高三数学试题

★祝考试顺利★ 注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把

答案写在答题卡的指定位置上．

1．已知集合A?{?1,0,1,6}，B?{x|x?0,x?R}，则AB? ▲ .

22.命题“?x0?R,x0?x0?1?0”的否定为 ▲ . 3．已知向量a???4,3?,b??6,m?,且a?b,则m? ▲ .

x??2?2,x?14．若函数f?x???，则f?f?0??? ▲ .

log(x?1)?2?5.函数y?7?6x?x2的定义域是 ▲ . 6．已知x?1，则x?4的最小值为 ▲ . x?17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB??3c?b?cosA，则cosA? ▲ . 8.已知sin(x??6)?15??，则sin(x?)?sin2(?x)的值是 ▲ . 363k?1?内，则正整数k的值为 9.已知函数f?x??x?lnx?4的零点在区间?k，

- 1 -

▲ .

→→→→10．在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝23，点D满足DC＝2BD，则AD·DC的值为_____▲． 11.已知函数12.已知函数f?x??▲ .

则不等式

的解集为 ▲ .

13ax?x2?x在区间?0,2?上是单调增函数，则实数a的取值范围是 3??x?1,x?013、设函数 f(x)??,若关于x的方程f(x)?a有四个不同的解x1,x2,x3,x4，

??log4x,x?0且x1?x2?x3?x4，则x3(x1?x2)?1的取值范围是 ▲ . 2x3x4?x2?2ax?2a,x?114．已知a?R，设函数f(x)??，若关于x的不等式f(x)?0在x?R?x?alnx,x?1上恒成立，则a的取值范围为 ▲ .

二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内．

15.（本题满分14分）

?31??π?，?cosx?，n??已知x??0，?，设向量m??sinx，． ??322????（1）若m∥n，求x的值；（2）若m?n?

- 2 -

π?3?sinx?，求??的值．

12?5?