(试卷合集)深圳市2018年八年级数学上学期期末试卷15套合集含答案

21、（8分）如图：已知△ABC中，AD是中线，且∠1＝∠2，.求证：AB＝AC. A 1 2 C B

D

22、（10分）莆田中山中学荔兴楼需要在规定时间内改造完成，以备迎接新学期的开学.在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书如下：（部分信息）

学校后勤处提出两个方案：①由甲工程队单独施工；②由乙工程队单独施工；

校团委学生代表小组根据甲、乙两队的投标书测算以及工期安排，提出了新的方案③：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 试问：(1)学校规定的期限是多少天？（6分）

(2)在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．（4分）

23、（10分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠C＜90°.点E、F分别是BC、CD上的动点，满足：△AEF的周长最小.

D （1）（4分）请在图中作出E、F（要求保留痕迹，不写作法）； （2）（6分）在（1）的条件下，若∠C＝45°，且∠AEB＝60°，请求

甲：（1）施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元； （2）单独完成这项工程可以提前2天完成. 乙：（1）施工一天，需付乙工程队工程款1万元； （2）单独完成这项工程会延期8天，才可以完成. AF的值. AEA

B C 24、（12分）如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点．

【建立模型】(2分)（1）如图（1），若AC平分∠BAE，∠ACE＝90°.试探索AE与AB＋DE之间的数量关系.

小明同学提出：在AE上截取AF＝AB，可证：△ABC ≌△AFC，进一步可证△DCE≌△FCE；聪明的你一定知道AE与AB＋DE之间的数量关系为 .

【延伸探究】(6分)（2）如图（2），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°.求证AB＋DE＋

1BD＝AE. 2【拓展应用】(4分)（3）如图（3），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，BD＝8，AB＝2，DE＝8，且∠ACE＝135°，则线段AE长度是 （直接写出答案）．

25、（14分）如图（1），A（a，0），B（0，b），满足：a?b?b?4?4?b.

(1)（3分）求A、B的坐标. (2)如图（1），点D是A点左侧的x轴上一点，连接BD，以BD为直角边作等腰直角△BDE.连接AB、BE、EA， EA交BD于点G：

①（5分）试判断△ABE的形状，并证明你的结论. ②（6分）如图(2)，若EA平分∠BED，试求EG的长.

y

E

y

E

B B

G G

A O A O x x D D

参考答案

（满分：150分 考试时间：120分钟） 图（2）

二、 精心选一选（共10题，每题4分，共40分，每题的四个选项中，有且只有一个是正确的.）

1、下面四个图案分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是【 D 】

图（1）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若(a?1)2?b?5?c?2?0，则这个三角形一定是【 B 】 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形

3、如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是【 B 】．．．．A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC

2

4、如果□×3a＝?3ab，则“□”内应填的代数式是【 A 】 A. ?ab B. ?3ab C.a D. ?3a

5、如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝1，点E、F分别在AB、CD上，将纸片沿EF折叠，使点A、D分别落在点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为【 D 】

A．3 B．4 C．5 D．6

226、化简a?2ab?b的结果是【 D 】

a?bb?a1a2?2ab?b2A、a＋b B、 C、

a?ba?b D、a－b

7、下列运算正确的是【 C 】

?2236222

1?A．14?1?2 B．(－2x)＝－6x C．? D． (x－1)＝x－1 ?4??93?2?2

8、若a＋(m－3)a＋4是一个完全平方式，则m的值应是【 C 】

A、1或5 B、1； C、7或－1； D、－1；

9、如图，∠MON＝30°，且OP平分?MON，过点P作PQ∥OM交ON于点Q.若点P到OM的距离为2，则OQ的长为【 D 】

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10、在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（4，3）两点，现另取一点C（a，1），满足：AC＋BC的值最小．则a的值为【 B 】

M A、 1 B、 2 C、 2 D、 3

B A E D1 A第5题图 第3题图

二、细心填一填（共6题，每题4分，共24分.）

D F C P

O Q

第9题图

N

11、若二次根式x?1有意义，则x的取值范围为x?1. 12、用科学记数法表示0.000 000 201 7＝2.017?10． 13、分解因式：x?x?x?1?x??1?x?．

3?714、已知 x?5?3,y?5?3.则 x2?xy?y2＝ 14 ．

15、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、 E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是 2 ．

16、如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，△ADC的周长为9cm， △ABC的周长为13cm，则AE＝ 2 . 第16题图 第15题图

三、耐心做一做（共9大题，共86分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（8分）计算：

2?1?8?(2??)0；

?2?1?22?1；……………………6分

??2 .……………………………………8分

18、（8分）解分式方程：

x2?1?． x?2x2解：两边同乘x?x?2?：x?x(x?2)?2(x?2)………………3分 解得：x??1………………………………………………………6分 检验：当x??1时，x?x?2??0.

∴原分式方程的解为x??1.…………………………………………8分

19．（8分）先化简，再求值：

x?2?3???x?1??，其中x?3?2. x?1?x?1?解：原式＝

x?2?(x?1)(x?1)3?………………………………2分 ???x?1?x?1x?1??x?2x?1x?2x?1?2＝…………………5分 ?x?1x?4x?1(x?2)(x?2)1…………………………………………………………6分 x?2 ＝

＝

当x?3?2时，原式＝

11.………………………7分 ?3?2?23?3………………………………………8分 320、（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，

B1、2）．△ABC关于直线：x＝﹣1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、．．l．．．．．．．．C1；

(1)（5分）请在图中画出△A1B1C1，并写出点的坐标：A（ 1 ）、B（ 2 ）、1 0 ，1 3 ，（ 2 ， 5 ）.

(2)（3分）计算△A1B1C1的面积为 5 ． 解：(1)作图（略）作图2分，坐标一个1分 21、（8分）如图：已知△ABC中，AD是中线，且∠1＝∠2，.求证：AB＝AC. 证明：(方法1)过点D作DG⊥AB于点G，作DH⊥AC于点H.

则∵∠1＝∠2.∴DG＝DH，∠ADG＝∠ADH.………………3分

A ∴AG＝AH.………………………………………………………4分

又BD＝CD.∴Rt△BGD≌Rt△CHD (HL).∴BG＝CH.∴AB＝AC.…………8分

1 2 (方法2)∵AD为中线.∴S△ABD＝S△ADC.

过点D作DG⊥AB于点G，作DH⊥AC于点H.则

C1

11DG?AB?DH?AC 22∵∠1＝∠2.∴DG＝DH. ∴AB＝AC. G H

C B (方法3)延长AD至M，使DM＝AD.∵AD＝CD.∠ADB＝∠MDC.

D

∴△ADB≌△MDC(SAS).∴CM＝AB，∠M＝∠1.

又∠1＝∠2.∴∠2＝∠M.∴AC＝CM. ∴AB＝AC. 22、（10分）莆田中山中学荔兴楼需要在规定时间内改造完成，以备迎接新学期的开学.在工程招标时，

乙：（1）施工一天，需付乙接到甲、乙两个工程队的投标书如下：（部分信息）

工程队工程款1万元； 甲：（1）施工一天，需付甲工程队工程款2.1（2）单独完成这项工程会延 万元； 期8天，才可以完成.

学校后勤处提出两个方案：①由甲工程队单独施工；②由乙工程队单独施工；

校团委学生代表小组根据甲、乙两队的投标书测算以及工期安排，提出了新的方案③：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 试问：(1)学校规定期限是多少天？（6分）

(2)在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．（4分）