（优辅资源）黑龙江省大庆市高三数学上学期12月月考试题 理

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∴ 或在上恒成立

若在增函数，则若在立．即∵在∴不存在实数综上所述，实数

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上恒成立，即函数是定义域上的单调地

在上恒成立，由此可得；

上恒成立，则在上恒成

在上恒成立．

上没有最小值

使在上恒成立．

的取值范围是．

（2）当时，函数令

则

显然，当时，单调递减

又，所以，当成立．

故当时，有（3）法1：证明：由（2）知即

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．

所以函数时，恒有

在即优质文档

上

恒

，，

令，，即有所以（）

因此

故对任意的正整数，不等式法2：数学归纳法证明：1、当=，原不等式成立．

2、设当时，原不等式成立，即

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成立．

时，左边=优质文档

，右边

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则当时，

左边=

只需证明

即证，即证

由（2）知

即

令，即有

所以当时成立

由1、2知，原不等式成立

考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和最值、恒成立问题．

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