（优辅资源）黑龙江省大庆市高三数学上学期12月月考试题 理

优质文档

数学（理）答案 选择:CCCDD BAACD AB

填空: 13.2 14.64 15. ①②④ 16.

17（Ⅰ）；(Ⅱ) 试题解析：（Ⅰ）因为所以 又因为所以，所以(Ⅱ)

由已知,则优质文档

.

,由余弦定理知,则由正弦定理得: 6 8，

分

分

因为,,由于,所以10分

所以，根据正弦函数图象,所以 1218【解析】解：先考查命题p： 若a＝0，则容易验证不合题意；

故解得a<－1或解得a>1因此a<－1或a>1

再考查命题q：因为x∈ ，

所以a≤－(x＋)在上有解．可知当且仅当等号成立，因此

当命题p和命题q都真时

因为命题“p且q”是假命题，所以命题p和命题q中一真一假或都为假

综上，a的取值范围为．

19

优质文档

优质文档

分

时

优质文档

【答案】（1）；（2）；（3）.

试题解析：（1）当n＝1时，a1＝S1＝2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n（n＋1）－（n－1）n＝2n，

a1＝2满足该式，∴数列{an}的通项公式为an＝2n 3分

（2），① ②

②－①得，，得bn＋1＝2（3

n＋1

＋1），又当n=1时，b1=8，所以．

（3）＝n（3＋1）＝n·3＋n， 8分

2

3

n

nn

∴Tn＝c1＋c2＋c3＋ ＋cn＝（1×3＋2×3＋3×3＋ ＋n×3）＋（1＋2＋ ＋n）， 令Hn＝1×3＋2×3＋3×3＋ ＋n×3，① 则3Hn＝1×3＋2×3＋3×3＋ ＋n×3

2

3

n

2

3

4

n＋1

②，

－②得，－2Hn＝3＋3＋3＋ ＋3－n×3

23nn＋1

＝－n×3

n＋1

∴， .10分

∴数列{cn}的前n项和. 12分

优质文档

优质文档

20（1）略

（Ⅱ）作，，，是垂足.

在中，在直角梯形中，∴,∴四边形而平面9分

（Ⅲ）

21. 试题解析：（1）∵优质文档

,.

.

是平行四边形，∴.

，∴平面又函数在定义域上是单调函数．.