矢量图形数据拓扑结构的生成及应用

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图1 实例

2.4 程序实现的几个关键http://www.othermap.com 测绘信息网 1) 面—串表的生成

面—串表的生成从线串表的表头开始,到线串表的结束为止。一个多边形的搜索是从任意一条线串开始、到重新回到多边形的起始边界为止。如果在多边形的搜索过程中,不能返回到多边形的起始边界则视为当前线串为悬挂线,在图形上用醒目的颜色表示,提示操作人员编辑修改。如图1所示,假设从18号线串开始一新的多边形的搜索,由线串表可以知道18号线串的尾结点的标识为24,程序就到线串表中查找始结点为24的14号和15号线串。此时要判断14和15号线串的前进方向,即24号点是它们各自的起始结点还是尾结点。为起始结点用其起始方位角减去18号线串的尾端方位角,找出差最小的线串标识15,否则用其尾端方位角相减。根据此线串的前进方向确定其左或右的多边形标识为4。如此反复执行,直到返回到起始的18号线串为止。

2) 面表的生成http://www.othermap.com 测绘信息网

根据面—串表,把所有与当前研究的多边形相关的线串按先后相继的原则,并按照记录中的线串的前进方向,将围成该多边形的所有点的标识放在一动态数组中,然后计算其面积、周长。根据点在多边形内的判别方法——射线法,找出用户标识记录在面表中。 3) 对最外多边形和内部岛屿的解决

当一个多边形仅有一条线串围合而成、而且该线串的外侧(左或右)多边形的标识只有一个时,我们判定该多边形为内部岛屿,其外侧多边形的面积应减去其内部岛屿的面积。

如一多边形的面积等于其余的所有的多边形的面积的总和,认为围成该多边形的所有的线串为图形的外边界,面积计为负数形式。

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在形成坐标表时我们利用限差处理,保证了点的唯一性。并且在生成线串表的过程中,因为利用线段表中的点标识,而不需计算点的坐标值,大大地提高拓扑处理的速度。另外,删除重复线,对边界线只进行一次存储的方式减小了图形矢量的数据冗余。

3 具有拓扑关系数据的应用http://www.othermap.com 测绘信息网

在目前的GIS领域中,拓扑结构是最广泛应用的空间数据结构。利用拓扑型数据结构,我们可以将属性数据库和空间数据库通过实体的标识(在GIS中,每一实体其标识唯一)连接起来,使得许多分析、查询工作相对简化。拓扑结构的应用促进了GIS技术在各个应用领域的推广和普及。 3.1 网络追踪http://www.othermap.com 测绘信息网

网络分析是利用GIS产品进行空间分析的一个重要应用。网络(Network)是由一系列的线状要素和点状要素组成的,用于模拟、分析资源在线性网络状空间内的运动。网络追踪是拓扑结构在网络分析中的一个重要应用。例如在城市地下管线的管理信息系统中,将各个结点描述为地下管网的控制阀,一条线串(或链)表示为交叉分布的地下管线。当某一段管线发生故障时,可以在最短的时间内找出该段管线的控制阀,及时排除故障。又如在城市的道路交通网络中,各个结点描述为城市道路中心线在主要交叉路口的交点,每条线串表示城市内部的交通联系。当把每条线串的长度或沿此线串(或链)运输所花费时间或交通费用表示为该路径的权值时,就可以进行最佳路径的选择,为城市交通管理提供服务。网络追踪与空间卫星定位系统(GPS)技术相结合,可以使得GIS的应用得到更大的发展。

3.2 多边形的叠置分析

多边形的叠置分析是指将同一地区,同一比例尺的两组或两组以上的多边形要素的数据文件进行叠置,根据两组多边形边界的交点来建立具有多重属性的多边形或进行多边形范围内的属性特征的统计分析,即所谓的合成叠置和统计叠置。

我们知道,非拓扑化的矢量模型对公共边界需要定义两次,同时由于隙差存在使得多边形在多次叠合后,其边界变得相当复杂,从而很难保证多边形的数据结构,加上重复数字化的可能使得数据存储量、数据冗余都特别大,造成查询、空间分析特别缓慢,使其很难适合多次多边形的叠置分析。在大比例尺的GIS系统,诸如城市的详细规划管理系统、土地管理信息系统以及公用事业的管理系统中,常常选择具有拓扑结构的多边形进行多边形的叠合分析。http://www.othermap.com 测绘信息网

多边形的叠置分析的应用十分广泛,是GIS系统的必不可少的空间分析功能之一。如将地块多边形和高程多边形进行叠置,提取土地使用为住宅和高程低于洪水水位的多边形,通过数据计算,可以大体地估算出由于洪水带来的财产损失。又如在城市规划管理中,将某一权属地块多边形与建筑层多边形或者与绿化多边形进行多边形的叠置分析,就可以获得宗地的建筑密度或绿化比率,从而为城市规划管理、决策提供服务。 3.3 数字化数据的检查(质量控制)

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优化数字化数据的检查是拓扑结构的又一应用。在目前GIS系统中,地图数字化仍是数据采集的重要方式之一,其质量的优劣对GIS系统的可靠性和实用性,以及其空间查询、分析功能具有很大的影响。

由于拓扑结构在空间关系上比环状结构更为严密而内容丰富,并且又是靠计算机来自动建立的,因而能容易地在生成拓扑关系的过程中检查出数据输入过程 的错误。如图3所示,在拓扑过程中我们可以检查出: 1) 数字化时,取点过于密集的情况。

2) 作为多边形用户标识的重复输入或者由于数字化时遗漏了公共边界,造成的一个多边形具有多个用户标识的现象。

3) 由于数字化时没有使用或没有正确使用捕捉方式,造成的线过短或者过长而未在结点处正确连接的情况。

4) 用户标识遗漏或标识点的位置偏离太大的情况。

5) 在线串两两相交处未产生结点和一条线串中出现不必要的结点的情况。http://www.othermap.com 测绘信息网

6) 利用欧拉(Euler)定理检查面数f、节点数v、线串数e的关系:f-e+v=1。

4 结束语http://www.othermap.com 测绘信息网

目前,大多数的GIS系统均采用拓扑结构的数据模型,拓扑结构的应用拓宽了GIS的空间分析功能的应用领域,为GIS技术的推广、普及起到巨大的推动作用。但是几乎所有的GIS系统所提供的拓扑处理功能往往是与GIS平台绑在一起的。不同系统之间进行数据转换时,就很难保证其原有拓扑结构的完整转换,给GIS的应用带来诸多不便。我们在对拓扑结构进行深入地分析之后,利用C和VC++面向对象的技术设计实现了拓扑关系的自动建立。并完成了AutoCAD R12下数字化地图的拓扑建立,最后将拓扑关系写成MIF和MID文件转入MapInfo系统中,这样使原有的拓扑结构得以保证,又成功的实现了不同系统的数据之间的转换,具有一定的实用价值。当然程序本身还有待进一步的改进和完善,我们将在今后的时间里将程序功能进一步完善,使其能更好实现拓扑关系建立过程,拓宽其应用的范围。http://www.othermap.com 测绘信息网

作者简介：王卫安 硕士,同济大学测量与国土信息工程系副教授。主要从事地理信息系统的研究,发表“地理信息系统和数字化地图”、“大庆市城市规划管理信息系统”等论文和成果。

王玉树 硕士,同济大学测量与国土信息工程97级研究生。 地址：上海市四平路1239号; 邮编: 200092 作者单位：同济大学

参考文献http://www.othermap.com 测绘信息网

1 Michael F.Worboy. GIS: A Computing Perspective. Taylor&Francis,

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2 George B.Korte, P.E.. The GIS Book. Fourth Edition, Onword Press, 1997

3 Michael Zeiler. Inside ARC/INFO. Onword Press, 1997 4 Robert Laurini & Derek Thompson. Fundamentls of Spatial Information System. Academic Press Limited, 1995

5 Min-Soo Kim etc. Development of an Adaptive Topology Building Methodology Using Spatial Access Method on WWW. GIS/LIS 97 Annual Conference and Exposition Proceedings, 1997

6 黄杏元等．地理信息系统概论．北京:高等教育出版社,1994 7 宋小冬等．地理信息系统在城市规划与管理中的应用．上海:科学出版社,1995 http://www.othermap.com 测绘信息网

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