《备战高考与名师对话》之十一《算法初步与复数》

第十一章 算法初步、复数 第一节 算法与程序框图

最新考纲：1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构；3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．

1．算法的定义

算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2．程序框图

(1)程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．

(2)程序框图通常由程序框和流程线组成．

(3)基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框． 3．三种基本逻辑结构

名称 内容 顺序结构 条件结构 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构 循环结构 从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体 由若干个依次执行定义 的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构 ↓ 步骤n 程序框图 ↓ 步骤n＋1 ↓

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或： 或： 问题探究：三种基本逻辑结构的共同点是什么？ 提示：三种逻辑结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环．

4．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能

语句 一般格式 功能 输入信息 输入语句 INPUT“提示内容”；变量 输出语句 赋值语句 5.条件语句 (1)算法中的条件结构与条件语句相对应． (2)条件语句的格式及框图 ①IF－THEN格式

PRINT“提示内容”；表达输出常量、变量的值和系统信式 变量＝表达式 息 将表达式的值赋给变量

②IF－THEN－ELSE格式

6．循环语句

(1)算法中的循环结构与循环语句相对应． (2)循环语句的格式及框图． ①UNTIL语句

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②WHILE语句

7．算法案例 (1)辗转相除法

辗转相除法是用于求两个正整数的最大公约数的一种方法，这种算法是由欧几里得在公元前330年左右首先提出的，因此又叫欧几里得算法．

(2)更相减损术的定义

任给两个正整数(若是偶数，先用2约数)，以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)(或这个数与约简的数的乘积)就是所求的最大公约数．

(3)秦九韶算法

秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作《数书九章》中提出的一种用于计算一元n次多项式的值的方法．

1．判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．( )

(2)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算．( )

(3)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构(选择结构)和循环结构．( ) (4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．( ) (5)输入语句可以同时给多个变量赋值．( ) [答案] (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√

2．(2015·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的结果为( ) A．(－2，2) C．(－4，－4)

B．(－4，0) D．(0，－8)

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[解析] 初始值x＝1，y＝1，k＝0，执行程序框图，则s＝0，t＝2，x＝0，y＝2，k＝1；s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2；s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，此时输出(x，y)，则输出的结果为(－4，0)，故选B.

[答案] B

2题图

3题图

3．(2016·南昌调研)执行下图的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝( ) A．4 C．2

B．3 D．1

11[解析] 执行该程序框图得n＝1，S＝0；S<0.8，S＝0＋2＝0.5，n＝1＋1＝2；S<0.8，S＝0.5＋221

＝0.75，n＝2＋1＝3；S<0.8，S＝0.75＋23＝0.875，n＝3＋1＝4，此时S>0.8，跳出循环，输出n＝4.故选A.

[答案] A

4．如图所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S＝720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是( )

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