八年级上期末试题

17.（6分）下图是光明中学男子田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ （2）田径队队员的平均年龄是多少岁？

队员人数 4 3 2 1 015岁16岁17岁18岁年龄

第17题图

18.（6分）“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）

第18题图

19.（6分，列方程组解题）进入冬季，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．

（1）求每台A种、B种设备各多少万元？

（2）学校计划购买30台A种设备和20台B种设备，费用是多少？

八年级数学 第5页 共7页

20.（6分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）求证：BE=CF；

（2）如果AB=5，AC=3，求AE的长．

第20题图

21.（9分）石门栈道景区门票价格为每人80元，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打m折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打n折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示． （1）m= ，n = ； （2）直接写出y2与x之间的函数关系式；

（3）导游小王在非节假日带A旅游团，国庆节期间带B旅游团到石门栈道景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

y(元)y2

1440

y1 800

480

01020x(人)

第21题图

八年级数学 第6页 共7页

22.（12分）小颖和小亮在课外进行了探究活动，把一张长方形纸片OABC放在平面直角坐标系中，如图所示，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且OA=15，OC=9，在边AB上选取一点D，将△AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E,请你帮助解答以下问题.

（1）计算可知线段CE的长为 . （2）求DE所在直线的解析式；

（3）设点P在x轴上，以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，问这样的点P有几个，直接写出所有满足条件的点P的坐标；

（4）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNDE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． y

EB C

D

Ax O

第22题图

yCEBDO备用图

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