2019年本溪市中考数学第一次模拟试题带答案

遇，且离宾馆的路程为30km； 30=（3）50÷

551（小时）=1小时40分钟，12﹣=10， 333∴当小慧在D点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x小时后两人相遇，根据题意得：30x+30（x﹣10+1=11=11点，

∴小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11点遇见小慧． 23．（1）答案见解析；（2）a=15，72°；（3）700人. 【解析】

试题分析：（1）用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数，求出D组的人数，从而补全统计图；（2）用B组抽查的人数除以总人数，即可求出a；用360乘以C组所占的百分比，求出C组扇形的圆心角θ的度数；（3）用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案． 试题解析：（1）D的人数是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人）， 补图如下：

1）=50，解得：x=1， 3

（2）B组人数所占的百分比是360×

=72°

×100%=15%；C组扇形的圆心角θ的度数为

（3）根据题意得：2000×=700（人），

答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人． 考点：（1）条形统计图；（2）用样本估计总体；（3）扇形统计图 24．（1）8%，16;（2）P（1名男生和1名女生）?【解析】 【分析】

（1）一等奖所占的百分比=1减去其它奖项的百分比即可求解；根据优秀奖比例和人数可计算总数，进而计算出三等奖人数.

（2）求出一等奖男女各有多少人，然后列表或画树形图即可解；

2;（3）至少需要选取6人进行集训. 3（3）设需要选取x人进行集训，依据使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，列不等式解答即可. 【详解】

（1）一等奖所占的百分比=1-40%-30%-32=8%； 40%=50（人）， 总人数=20÷

32%=16（人）； 三等奖的人数是=50×

（2）一等奖的人数=50?8%?4，男女都有的人数4?列表得：

1?2， 1?1

∴一等奖有两位男生两位女生，一共有12种等可能结果，其中恰是一男一女的结果数是8，

∴P（1名男生和1名女生）?82?. 123（3）设需要选取x人进行集训，根据题意得：4?x?2?10?x?， 解得 x?16， 3因为x是整数，所以x取6. 答：至少需要选取6人进行集训. 【点睛】

本题主要考查了条形统计图及扇形统计图以及求随机事件的概率，不等式的应用，解题的关键是能从条形统计图及扇形统计图得出相关数据．列表或画出树形图解答. 25．（1）甲对，乙不对,理由见解析；（2）2. 【解析】

试题分析：（1）根据多边形的内角和公式判定即可；（2）根据题意列方程，解方程即可. 试题解析：（1）甲对，乙不对. ∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°， 解得n=4.

∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°， 解得n=

.

∵n为整数，∴θ不能取630°.

（2）由题意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180， 解得x=2.

考点：多边形的内角和.