4.2.1直线、射线、线段(1) - 图文

课 题 §4．2．1 直线、射线、线段（1） 课 型 新知课 1．知识与技能：线段、射线、直线的概念、表示法；直线的性质． 2．过程与方法：在现实情景中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界教学目标 的丰富多彩；通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验． 3．情感、态度与价值观：通过师生共同活动，使学生了解数学与日常生活有紧密联系，从而提高学生的学习兴趣，通过交流，来提高学生的几何语言的表达能力． 教学重点 认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系． 教学难点 能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来． 教学策略 启发式教学策略． 教学过程设计 教学环节和时间分配 教师活动 在日常生活中，我们经常看到如下实物或场景：探照灯、人行横道线、高等级公路、铁轨、竖琴、铁轨、手电筒射出的光线??，大家看到的这些图形都是在同一平面内，我们把这些图形叫做平面图形．按照你的想法将上述图片进行分类，并说明你的理由. 从今天开始我们就来研究第四章“平面图形及其位置关系”．这节课先来探讨第一节内容:线段、射线、直线． 学生活动 设计意图 从学生实际生活经验出发，观察图形，引入新的概念. 从实例中引导学生探索并发现直线，线段和射线的区别.为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲. 一、情景引入 二、讲解新课 学生认真观看图形，区分直线、射线和线段. （一）对照各张图片，介绍线段、射线、直线的特征及 端点竖琴中绷紧的琴弦，马路上的人行横道线都可以近似地 看作线段．线段有两个端点． 学习线段、射将线段向一个方向无限延长就形成了射线．如：手电筒线和直线的概打开后，有一束光线，它可以射向很远很远的地方．这一束念，并对三种光线可以近似地看作射线．探照灯也是一样．射线有一个端概念进行区点． 分. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线，如笔直的铁 轨，公路向两方无限延长，它可以近似地看作直线．直线没 有端点． 现在我们就知道：现实生活中的好多实物都能近似地看 成线段、射线或直线．那大家来想一想、议一议：生活中， 有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？ 学生举出实如：教室中的灯管，桌子的边沿等可近似地看作线段，例. 校门口的电线杆，铁栏杆也可以近似地看作线段．把灯泡想 像成一个点，光束射向远方，它可以近似地看作射线． （二）介绍表示方法 在几何里，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个 大写字母表示，如图(1)中的两点分别用字母A和B表示， - 1 -

这两点分别记作点A和点B． 学生动手画学习直线、射线、线段，介绍表示方法，规范表达. 如图(1)中，以A、B为端点的线段，记作线段AB，或线 段BA，有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图(2) 中的线段，记作线段a． 由此可知，线段有两种表示方法： 比较线段的两(1)一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示． 种表示方法. (2)一条线段可用一个小写字母来表示． 注意：①表示线段的两个字母没有顺序性，如：线段BA与 线段AB表示的是同一条线段． ②表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字． 一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示，如图 (3)中的射线，可以记作射线OM，其中，表示端点的字母必 须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上 “射线”两字． 注意：(1)表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点， 并且要把它写在前面． (2)同一条射线有不同的表示方法．如下图中的射线，可以表 示为射线OM，也可表示为射线OA或射线OB． 了解射线的表示方法. (3)端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一 定不是同一条射线． (4)两条射线为同一条射线必须具备的条件：①端点相同；② 延伸的方向相同． 一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图(4)了解直线的表中的直线，可以记作直线AB或直线BA；一条直线也可以用示方法. 一个小写字母表示，如图(5)中的直线，可以记作直线l． 直线也有两种表示法． 强调：(1)表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线 段”“射线”或“直线”． (2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平 等，可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置， 必须把端点字母放在前面． (三)直线、射线、线段的联系和区别． 直线、射线、线段都是直的，线段向一个方向延长可得 到射线，线段向两方延长得到直线．由此可知：射线、线段学生观察图- 2 -

在明确直线、射线、线段的联系与区别的基础上，讲授它们的表示方法，并强调注意事项，有助于学生的理解和掌握，突出本节课的重点. 通过以上活动初步发展学生用文字、字母、图形、符号或图表等表达解决问题的过程，并解释结果的合理性的能力. 三、课堂练习 四、课堂都是直线的一部分，线段是射线的一部分，这是三者的联系． 三者的区别：直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸，直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点． 1.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ 形，思考直线、射线和线段三种几何图形的区别和联系. 学生独立思2．如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线． 考，完成练习. 学生口述表示 方法. (五)直线的性质 (1)过一点A画一条直线，请问可以画几条直线？（过一点A 可以画无数条直线．） (2)过两点A、B可以画几条直线？（经过两点只能画一条直 线．） 学生实际操(3)用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条还能动吗？最少作，探索，学钉几枚钉子才能使细木条保持不动？（要想将一根木条钉在习直线的性墙上，至少要2个钉子．） 质，举出反映（4）由此你可以总结出什么样的数学事实？ 这一性质的实直线性质：经过两点有且只有一条直线． 际例子. （5）你能举出一个能反映这一性质的实际例子吗？ 如：栽树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行 的树坑所在的直线．建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分 别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就 可以砌出直的墙． 1.判断题 （1）线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点． ( ) （2）直线AB长1000000米． ( ) 学生完成练（3）射线比直线短一半． ( ) 习. （4）直线AB和直线BA是同一条直线．（ ） （5）射线BA和射线AB是同一条射线．（ ） 2.讨论： (1)过同一平面上的三个点中的任两个点，可以画几条直线? (2)过同一平面上的四个点中的任两个点，可以画几条直线? 本节课的学习你有什么收获？ 学生总结. - 3 -

通过练习题，一方面巩固所学知识，一方面可以激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要. 学习直线性质，并运用这个性质解决数学问题. 小结 五、布置作业 回忆三个图形；两种表示方法，一条性质． 补充练习． 课后完成. 反思中提高. §4．2．1 直线、射线、线段（1） 名称 图形 表示法 特征 性质 板书设计 大屏幕 直线 线段 射线 课后反思

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