2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(一) Word版含答案

AF?2CF，将?AEF沿EF折起到图中?PEF的位置，使得PF?AF，若

AD??AP(??(0,1))，且直线BD,CD与平面PEF分别交于M,N两点.

（1）求证：MN?AP；

（2）问是否存在点D，使得直线CD与平PAE面所成角的正弦值为时?的值；若不存在，试说明理由.

15，若存在，求出此5

19. 为了鼓励节约用电，国家实行为鼓励节约用电，国家实行“阶梯式”电价。某边远山区的阶梯电价实施办法如下:每户月用电量不超过150度，按0.6元/度收取;超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1 元；超过250度的部分每度再加价0.3元现从此山区随机抽取了4月份100户农户的用电量(单位:度),绘制成如下的频率分布直方图:(此山区每户的用电量均不超过300度)

（1）已知此山区贫困户的月用电量y(单位:度)与该户长期居住的人口数x(单位:人)之间近

??10x?30，若政府为减轻贫困家庭的经济似地满足线性相关关系，且求得线性同归方程为y负担,计划对此山区的贫困家庭进行定的经济补偿，给出两种补偿方案供选择:一是根据该家庭人数，每人每月补偿6元；二是根据用电量每人每月补偿S?100?y元，请根据该家庭人数x分析：一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿？

（2）若用这100户农户用电量的频率作为此月此山区农户用电量的概率，且同组中的数据取该组区间的中点值，试回答下列问题. ①估计此山区此月农户用电量的中位数；

②记X为此月此山区一户农户的用电量，求X的分布列和数学期望.