17年新湘教版八年级下册数学教案 - 图文

数 学 教 案

—八 年 级 下 册

姓 名：班 次：

2017

年 2月

第1章 直角三角形

§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

（第1课时）

教学目标：

1、 掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

2、 掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。

3、 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 教学方法：观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程：

一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？

（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，

还具备哪些性质?

二、新授

（一）直角三角形性质定理1 请学生看图形：

1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？

2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习： 练习1

（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数

（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。

练习2 在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有 （2）与∠A相等的角有 。（3）与∠B相等的角有 。 （二）直角三角形的判定定理1

1、提问：“ 在△ABC中，∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗？”

2、利用三角形内角和定理进行推理

3、归纳：有两个角互余的三角形是直角三角形

练习3:若 ∠A= 600 ，∠B =300，那么△ABC是 三角形。 （三）直角三角形性质定理2

1、实验操作： 要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 （l）量一量斜边AB的长度

（2）找到斜边的中点，用字母D表示 （3）画出斜边上的中线 （4）量一量斜边上的中线的长度

让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？ 归纳命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 证明命题：（教师引导，学生讨论，共同完成证明过程）

推理证明思路： ①作点D1 ②证明所作点D1 具有的性质 ③ 证明点D1 与点D重合

应用定理：

例1如图1-5，已知CD是?ABC的AB边上的中线，且CD=求证：?ABC是直角三角形 学生练习，指名板书 集体讲解，总结得出：

一个三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 三、巩固训练：

练习4： 在△ABC中， ∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

练习P4 2 四、小结：

通过今天的学习有哪些收获？ 这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？

1、 2、

BDCA1AB。 2EF

3、

五、作业：P7 习题A组 1、2 六、课后反思：

§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

（第2课时）

教学目标

1、掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”；

2、掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度”；

3、能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。 重点、难点

重点：直角三角形的性质，难点：直角三角形性质的应用 教学过程

一、 创设情境，导入新课 1 直角三角形有哪些性质？

(1)两锐角互余；（2）斜边上的中线等于斜边的一半 2 按要求画图：

（1）画∠MON，使∠MON=30°，

(2)在OM上任意取点P，过P作ON的垂线PK，垂足为K，量一量PO,PK的长度，PO,PK有什么关系？

(3) 在OM上再取点Q,R，分别过Q,R作ON的垂线QD,RE,垂足分别为D,E，量一量QD，OQ，它们有什么关系？量一量RE,OR，它们有什么关系？ 由此你发现了什么规律？

直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

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