人教版高中数学必修5测试题及答案全套

3．不等式x2＞a2(a＜0)的解集为( ) (A){x|x＞±a}

(B){x|－a＜x＜a} (D){x|x＞a，或x＜－a}

(C){x|x＞－a，或x＜a}

14．已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|??x?2}，则不等式cx2＋bx＋a＜0的解集是

3( )

1} 21(C){x－2＜x＜}

3(A){x|－3＜x＜

1} 21(D){x|x＜－2，或x＞}

3(B){x|x＜－3，或x＞

5．若函数y＝px2－px－1(p∈R)的图象永远在x轴的下方，则p的取值范围是( ) (A)(－∞，0) (B)(－4，0] (C)(－∞，－4) (D)[－4，0) 二、填空题

6．不等式x2＋x－12＜0的解集是________. 7．不等式

3x?1?0的解集是________. 2x?58．不等式|x2－1|＜1的解集是________. 9．不等式0＜x2－3x＜4的解集是________. 10．已知关于x的不等式x2－(a＋

11)x＋1＜0的解集为非空集合｛x|a＜x＜}，则实数aaa的取值范围是________.

三、解答题

11．求不等式x2－2ax－3a2＜0(a∈R)的解集.

?x2?y2?2x?012．k在什么范围内取值时，方程组?有两组不同的实数解？

?3x?4y?k?0

Ⅲ 拓展训练题

13．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|x2＋2x－8＞0}，C＝{x|x2－4ax＋3a2

＜0}.

(1)求实数a的取值范围，使C ?(A∩B)；

(2)求实数a的取值范围，使C ?(UA)∩(UB).

14．设a∈R，解关于x的不等式ax2－2x＋1＜0.

测试十二 不等式的实际应用

Ⅰ 学习目标

会使用不等式的相关知识解决简单的实际应用问题.

Ⅱ 基础训练题

一、选择题 1．函数y?14?x2的定义域是( )

(A){x|－2＜x＜2}

(B){x|－2≤x≤2} (D){x|x≥2，或x≤－2}

(C){x|x＞2，或x＜－2}

2．某村办服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价p(元/件)的关系为p＝300－2x，生产x件的成本r＝500＋30x(元)，为使月获利不少于8600元，则月产量x满足( ) (A)55≤x≤60 (B)60≤x≤65 (C)65≤x≤70 (D)70≤x≤75

3．国家为了加强对烟酒生产管理，实行征收附加税政策.现知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元征税r元，则每年产销量减少10r万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，那么r的取值范围为( ) (A)2≤r≤10 (B)8≤r≤10 (C)2≤r≤8 (D)0≤r≤8

4．若关于x的不等式(1＋k2)x≤k4＋4的解集是M，则对任意实常数k，总有( ) (A)2∈M，0∈M (B)2?M，0?M (C)2∈M，0?M (D)2?M，0∈M 二、填空题

5．已知矩形的周长为36cm，则其面积的最大值为________.

6．不等式2x2＋ax＋2＞0的解集是R，则实数a的取值范围是________. 7．已知函数f(x)＝x|x－2|，则不等式f(x)＜3的解集为________.

8．若不等式|x＋1|≥kx对任意x∈R均成立，则k的取值范围是________. 三、解答题

9．若直角三角形的周长为2，求它的面积的最大值，并判断此时三角形形状.

10．汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要继续滑行一段距离才能停住，我们称这

段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个主要因素，在一个限速为40km/h的弯道上，甲乙两车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相撞了，事后现场测得甲车刹车的距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m.已知甲乙两种车型的刹车距离s(km)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：s甲＝0.1x＋0.01x2，s乙＝0.05x＋0.005x2．问交通事故的主要责任方是谁？

Ⅲ 拓展训练题

11．当x∈[－1，3]时，不等式－x2＋2x＋a＞0恒成立，求实数a的取值范围.

12．某大学印一份招生广告，所用纸张(矩形)的左右两边留有宽为4cm的空白，上下留有都

为6cm的空白，中间排版面积为2400cm2.如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最小？

测试十三 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

Ⅰ 学习目标

1．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组. 2．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.

Ⅱ 基础训练题

一、选择题

1．已知点A(2，0)，B(－1，3)及直线l：x－2y＝0，那么( ) (A)A，B都在l上方 (B)A，B都在l下方 (C)A在l上方，B在l下方 (D)A在l下方，B在l上方 ?x?0,?2．在平面直角坐标系中，不等式组?y?0,所表示的平面区域的面积为( )

?x?y?2?(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3．三条直线y＝x，y＝－x，y＝2围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是( )

?y?x,?(A)?y??x,

?y?2.??y?x,?(B)?y??x,

?y?2.??y?x,?(C)?y??x,

?y?2.??y?x,?(D)?y??x,

?y?2.??x?y?5?0,?4．若x，y满足约束条件?x?y?0,则z＝2x＋4y的最小值是( )

?x?3,?(A)－6 (B)－10 (C)5 (D)10

5．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有( ) (A)5种 (B)6种 (C)7种 (D)8种 二、填空题

?x?06．在平面直角坐标系中，不等式组?所表示的平面区域内的点位于第________象限.

y?0?7．若不等式|2x＋y＋m|＜3表示的平面区域包含原点和点(－1，1)，则m的取值范围是

________.

?x?1,?8．已知点P(x，y)的坐标满足条件?y?3,那么z＝x－y的取值范围是________.

?3x?y?3?0,??x?1,y?9．已知点P(x，y)的坐标满足条件?y?2,那么的取值范围是________.

x?2x?y?2?0,?10．方程|x|＋|y|≤1所确定的曲线围成封闭图形的面积是________. 三、解答题

11．画出下列不等式(组)表示的平面区域：

?x?1,?(1)3x＋2y＋6＞0 (2)?y??2,

?x?y?1?0.?

12．某实验室需购某种化工原料106kg，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35kg，

价格为140元；另一种是每袋24kg，价格为120元.在满足需要的前提下，最少需要花费多少元？

Ⅲ 拓展训练题

13．商店现有75公斤奶糖和120公斤硬糖，准备混合在一起装成每袋1公斤出售，有两种

混合办法：第一种每袋装250克奶糖和750克硬糖，每袋可盈利0.5元；第二种每袋装500克奶糖和500克硬糖，每袋可盈利0.9元.问每一种应装多少袋，使所获利润最大？最大利润是多少？

14．甲、乙两个粮库要向A，B两镇运送大米，已知甲库可调出100吨，乙库可调出80吨，

而A镇需大米70吨，B镇需大米110吨，两个粮库到两镇的路程和运费如下表： A镇 B镇 路程(千米) 甲库 20 25 乙库 15 20 12 10 运费(元/吨2千米) 甲库 乙库 12 8 问：(1)这两个粮库各运往A、B两镇多少吨大米，才能使总运费最省？此时总运费是多

少？

(2)最不合理的调运方案是什么？它给国家造成不该有的损失是多少？