人教版高中数学必修5测试题及答案全套

第二章 数列

测试三 数列

Ⅰ 学习目标

1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊的函数.

2．理解数列的通项公式的含义，由通项公式写出数列各项.

3．了解递推公式是给出数列的一种方法，能根据递推公式写出数列的前几项.

Ⅱ 基础训练题

一、选择题

1．数列{an}的前四项依次是：4，44，444，4444，?则数列{an}的通项公式可以是( (A)an＝4n (B)an＝4n (C)an＝

4n

9(10－1)

(D)an＝4311n

2．在有一定规律的数列0，3，8，15，24，x，48，63，??中，x的值是( ) (A)30 (B)35 (C)36 (D)42 3．数列{an}满足：a1＝1，an＝an－1＋3n，则a4等于( ) (A)4 (B)13 (C)28 (D)43 4．156是下列哪个数列中的一项( ) (A){n2＋1} (B){n2－1} (C){n2＋n} (D){n2＋n－1} 5．若数列{an}的通项公式为an＝5－3n，则数列{an}是( ) (A)递增数列 (B)递减数列 (C)先减后增数列 (D)以上都不对 二、填空题

6．数列的前5项如下，请写出各数列的一个通项公式：

(1)1,23,12,25,13,?,an＝________；

(2)0，1，0，1，0，?，an＝________.

7．一个数列的通项公式是an2n＝n2?1.

(1)它的前五项依次是________； (2)0.98是其中的第________项.

8．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝3an＋1，则a4＝________. 9．数列{an}的通项公式为a1n?1?2?3???(2n?1)(n∈N*)，则a3＝________.

10．数列{an}的通项公式为an＝2n2－15n＋3，则它的最小项是第________项. 三、解答题

11．已知数列{an}的通项公式为an＝14－3n.

(1)写出数列{an}的前6项； (2)当n≥5时，证明an＜0.

) n2?n?112．在数列{an}中，已知an＝(n∈N*).

3(1)写出a10，an＋1，an2； (2)79

13．已知函数f(x)?x?1，设an＝f(n)(n∈N＋). x(1)写出数列{an}的前4项；

(2)数列{an}是递增数列还是递减数列？为什么？

2是否是此数列中的项？若是，是第几项？ 3测试四 等差数列

Ⅰ 学习目标

1．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能解决一些简单问题. 2．掌握等差数列的前n项和公式，并能应用公式解决一些简单问题.

3．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能体会等差数列与一次函数的关系.

Ⅱ 基础训练题

一、选择题

1．数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝an－2，则a100等于( ) (A)98 (B)－195 (C)－201 (D)－198

2．数列{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，如果an＝2008，那么n等于( ) (A)667 (B)668 (C)669 (D)670 3．在等差数列{an}中，若a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( ) (A)15 (B)30 (C)31 (D)64

4．在a和b(a≠b)之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为( ) (A)

b?a n(B)

b?a n?1(C)

b?a n?1(D)

b?a n?25．设数列{an}是等差数列，且a2＝－6，a8＝6，Sn是数列{an}的前n项和，则( ) (A)S4＜S5 (B)S4＝S5 (C)S6＜S5 (D)S6＝S5 二、填空题

6．在等差数列{an}中，a2与a6的等差中项是________.

7．在等差数列{an}中，已知a1＋a2＝5，a3＋a4＝9，那么a5＋a6＝________. 8．设等差数列{an}的前n项和是Sn，若S17＝102，则a9＝________.

9．如果一个数列的前n项和Sn＝3n2＋2n，那么它的第n项an＝________.

10．在数列{an}中，若a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，设{an}的前n项和是Sn，

则S10＝________. 三、解答题

11．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3＝7，S4＝24．求数列{an}的通项公式.

12．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10＝30，a20＝50.

(1)求通项an；

(2)若Sn＝242，求n.

13．数列{an}是等差数列，且a1＝50，d＝－0.6．

(1)从第几项开始an＜0；

(2)写出数列的前n项和公式Sn，并求Sn的最大值.

Ⅲ 拓展训练题

14．记数列{an}的前n项和为Sn，若3an＋1＝3an＋2(n∈N*)，a1＋a3＋a5＋?＋a99＝90，求

S100．

测试五 等比数列

Ⅰ 学习目标

1．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能解决一些简单问题. 2．掌握等比数列的前n项和公式，并能应用公式解决一些简单问题.

3．能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能体会等比数列与指数函数的关系.

Ⅱ 基础训练题

一、选择题

1．数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝2an，则a4等于( ) 3(A)

8(B)24 (C)48 (D)54

2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5等于( ) (A)33 (B)72 (C)84 (D)189 3．在等比数列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3等于( ) (A)4

(B)

3 2(C)

16 9(D)3

4．在等比数列{an}中，若a2＝9，a5＝243，则{an}的前四项和为( ) (A)81 (B)120 (C)168 (D)192

－

5．若数列{an}满足an＝a1qn1(q＞1)，给出以下四个结论： ①{an}是等比数列； ②{an}可能是等差数列也可能是等比数列； ③{an}是递增数列； ④{an}可能是递减数列. 其中正确的结论是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 二、填空题

6．在等比数列{an}中,a1，a10是方程3x2＋7x－9＝0的两根，则a4a7＝________. 7．在等比数列{an}中，已知a1＋a2＝3，a3＋a4＝6，那么a5＋a6＝________. 8．在等比数列{an}中，若a5＝9，q＝

1，则{an}的前5项和为________. 28279．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________.

3210．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，则q＝________. 三、解答题

11．已知数列{an}是等比数列，a2＝6，a5＝162.设数列{an}的前n项和为Sn.

(1)求数列{an}的通项公式； (2)若Sn＝242，求n.

12．在等比数列{an}中，若a2a6＝36，a3＋a5＝15，求公比q.

13．已知实数a，b，c成等差数列，a＋1，b＋1，c＋4成等比数列，且a＋b＋c＝15，求a，

b，c.

Ⅲ 拓展训练题

14．在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于

q，每列上的数从上到下都成等差数列.aij表示位于第i行第j列的数，其中a24＝＝1，a54＝a11 a21 a31 a41 ? ai1 ? 1，a4285. 16a12 a22 a32 a42 ? ai2 ? a13 a23 a33 a43 ? ai3 ? a14 a24 a34 a44 ? ai4 ? a15 a25 a35 a45 ? ai5 ? ? ? ? ? ? ? a1j a2j a3j a4j ? aij ? ? ? ? ? ? ? (1)求q的值；

(2)求aij的计算公式.

测试六 数列求和

Ⅰ 学习目标

1．会求等差、等比数列的和，以及求等差、等比数列中的部分项的和.