2019-2020年高中物理《圆周运动》导学案 新人教版必修2

A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B．卫星离地球越远，速率越小 C．卫星离地球越远，周期越大

D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同

【知能提升】

1．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ） A. 1/4 B. 4倍 C. 16倍 D. 64倍。

2．对于太阳与行星间引力的表述式，下面说法中正确的是（ ） A. 公式中G为引力常量，它是人为规定的

B. 当r趋近于零时，太阳与行星间的引力趋于无穷大

C. 太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对平衡力

D. 太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对作用力与反作用力 3．关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（ ）

A．神圣和永恒的天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的。 B．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力

C．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用。

D．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系

4．在宇宙发展演化的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，就是天体的距离在不断增大，根据这理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ） A．公转半径较大 B．公转周期较小 C．公转速率较大 D．公转角速度较小

5．若火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，今知道地球的质量、公转的周期和地球与太阳之间的距离，今又测得火星绕太阳运动的周期，则由上述已知量可求出（ ） A．火星的质量 B．火星与太阳间的距离

C．火星的加速度大小

D．火星做匀速圆周运动的速度大小

6．假设地球与月球间的引力与地球表面物体受到的重力是同种性质的力，即力的大小与距离的二次方成反比。已知月心和地心的距离是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，试计算月球绕地球做圆周运动的向心加速度。

【出类拔萃】

1．假设某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半。若地球上近地卫星的周期为84分钟. 则该星球上的近地卫星的周期是多少？

2．如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中，引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，则n的值是多大？

3.飞船以a＝g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10 kg的物体重量为75 N．由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400 km， g＝10 m/s2) 4．两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期．

参考答案

例1解析： 这是一道研究太阳对行星引力大小与什么量有关的问题，解决此问题时应找

出各量的关系，通过推导得到最后表达式，才能得到正确的结论。 由向心力表达式F＝mv2/r和v与T的关系式v=2πr/T得F＝4π2mr/T2 ① 根据开普勒第三定律r3/T2=k变形得

T2＝r3/k ② 联立①②有F＝4π2k·m/r2

故太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。

例2解析：行星绕太阳运动的原因是受到太阳的引力，引力的大小与行星质量、太阳质量

及行星到太阳的距离（行星公转轨道半径）有关。这个引力使行星产生向心加速度，而向心加速度与行星公转的周期和轨道半径有关，这样就能建立太阳质量与行星公转周期和轨道半径之间的联系。

设太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公转周期为T，半径为R。将行星轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力，有

得到，

其中G是行星与太阳间引力公式中的比例系数，与太阳、行星都没有关系。可见星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。

【夯实基础】

1.AD 2.A 3.AB 4.C 5.BC 6.ABC 【知能提升】

1.D 2.D 3.BCD 4.BC 5.BCD 6. 3×10-3m/s2 【出类拔萃】

1. 9.9分钟 2. n=3

3. 解析：该题应用第二定律和万有引力的知识来求解，设物体所在位置高度为h，重力加速度为g′，物体在地球表面重力加速度为g，则 F-mg′＝ma ① g′＝G ② g＝G ③ 由①式得： g′＝-a＝-＝ 由②、③得：

所以h＝R＝6400 km． 答案：6400 km

4．解析：由万有引力定律和向心力公式来求即可．m1、m2做匀速圆周运动的半径分别为R1、R2，它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以 G＝m1R1 ① G＝m2R2 ②

R1+R2＝L ③ 由①②③得： ，得：R1＝L 代入①式

4?2L2R14?2L2m2L??Gm2(m1?m2) T2＝Gm2 所以：T＝2

答案：2