八年级数学上册第二章轴对称图形2-5等腰三角形的轴对称性(2)学案(无答案)(新版)苏科版

弈秋，通国之善弈者也。使弈秋诲二人弈，其一人专心致志，惟弈秋之为听；一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之。虽与之俱学，弗若之矣。为是其智弗若与？曰：非然也。

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八年级数学上册第二章轴对称图形2-5等腰三角形的轴对称性（2）学案（无答案）（新版）苏科版

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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。’‘二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。’‘三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。今邯郸去大梁也远于市，而议臣者过于三人，愿王察之。1 / 6

弈秋，通国之善弈者也。使弈秋诲二人弈，其一人专心致志，惟弈秋之为听；一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之。虽与之俱学，弗若之矣。为是其智弗若与？曰：非然也。

【学习目标】

基本目标：

1.探索并掌握等腰三角形的判定方法 2.掌握等边三角形的轴对称性和性质

提高目标：等腰三角形及等边三角形判定和性质的综合应用 【重点难点】

重点：熟练地掌握等腰三角形的判定定理．

难点：正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理． 【预习导航】

读一读：阅读课本P62-P64 想一想：

1. 请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题____________________________， 逆命题是________(填真或假)命题. A

2. 如图，在△ABC中，∠B=∠C. 试说明：AB=AC.

BC3. (1) 如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C. 求证：△ABC是等边三角形. (2) 如果一个等腰三角形有一个角是60°，那么这个三角形是什么特殊三角形？

为什么？（设计这个问题的目的是引导学生从等边三角形是特殊的等腰三角形这一角度来认识等边三角形，这样有助于学生理解它们的从属关系，也便于由等腰三角形的性质推出等边三角形的性质。） A

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。’‘二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。’‘三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。今邯郸去大梁也远于市，而议臣者过于三人，愿王察之。BC2 / 6

弈秋，通国之善弈者也。使弈秋诲二人弈，其一人专心致志，惟弈秋之为听；一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之。虽与之俱学，弗若之矣。为是其智弗若与？曰：非然也。

【新知归纳】

1.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也.（简称“对等边”）

2.识别等腰三角形的方法有： （1）；（2）.

3．的三角形是等边三角形或.

4．等边三角形除具有等腰三角形的一切性质外，还有特殊性质： （1）等边三角形是图形，并且有条对称轴. （2）等边三角形的每个角都等于度. 5．等边三角形的判定方法：

（1）三个角都的三角形是等边三角形. （2）有一个角是的等腰三角形是等边三角形.

【例题教学】

例 1如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，DB=DO，延长线DO交AC于点E.

（1）求证：OE=EC

A（2） 若AB=6，AC=8，求△ADE的周长.

BCDOE例 2如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，

BD=CE．

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。’‘二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。’‘三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。今邯郸去大梁也远于市，而议臣者过于三人，愿王察之。3 / 6

弈秋，通国之善弈者也。使弈秋诲二人弈，其一人专心致志，惟弈秋之为听；一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之。虽与之俱学，弗若之矣。为是其智弗若与？曰：非然也。

求证：△ADE是等边三角形．

【课堂检测】

1.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD

A平分∠ABC，

DBC交AC于D,则图中等腰三角形有个. 2.已知△ABC中，∠B =∠A，△ABC的周长9，那么AB=_______.

3.等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为( )

A．120° B．130° C．150° D．160° 4.如图，△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，BF平分∠ABC，交DE于F.

A为25，AC=

你能找到图中的等腰三角形吗？并说明理由.

DFEC

B庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。’‘二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。’‘三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。今邯郸去大梁也远于市，而议臣者过于三人，愿王察之。4 / 6