2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷

【考点】6B：分式的加减法；65：分式的基本性质．

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=（B）原式=（C）原式=故选：D．

【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 9．

【考点】O1：命题与定理．

=﹣1，故A错误；

，故B错误；

=x+1，故C错误

【分析】直接利用三角形内心的定义以及不等式的性质、分式有意义的条件、矩形的判定方法分别分析得出答案．

【解答】解：A、三角形三条角平分线的交点到三角形的三边的距离都相等，故此选项错误；

B、两条对角线相等的平行四边形是平行四边形，故此选项错误； C、如果a＞b，ac2≥bc2，故此选项错误； D、分式故选：D．

【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质与定理是解题关键． 10．

【考点】KF：角平分线的性质．

的值不能为零，正确．

【分析】根据角平分线的定义求出∠PAE，根据直角三角形的性质求出PE、AE，根据角平分线的性质、三角形面积公式计算即可． 【解答】解：作PH⊥AB于H，

∵点P是∠BAC的平分线AD上一点，∠BAC=60°， ∴∠PAE=30°，

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∴PE=AP=，AE=3，

∵点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC，PH⊥AB， ∴PH=PE=

，又△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，

∴AF=2AE=6， 故选：A．

【点评】本题考查的是角平分线的性质、直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 11．

【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．

【专题】31 ：数形结合．

【分析】利用函数图象，写出函数图象在y轴左侧所对应的自变量的范围即可． 【解答】解：根据图象得，当x＜0时，kx+b＜2， 所以不等式kx+b＜2的解集为x＜0． 故选：B．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 12．

【考点】KD：全等三角形的判定与性质．

【专题】11 ：计算题；552：三角形．

【分析】延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明△CDE是直角三角形，再利用勾股定理求

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出BD即可解决问题；

【解答】证明：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE， ∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD，

在△ABD和△CED中，

，

∴△ABD≌△CED（SAS）， ∴CE=AB=5，∠BAD=∠E， ∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13， ∴CE2+AE2=AC2， ∴∠E=90°， ∴∠BAD=90°， ∴BD=∴BC=2BD=2故选：D．

==，

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形，题目的设计很新颖，是一道不错的中考题．

二、填空题（每小题3分，共12分） 13．

【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】此题应先提公因式4，再利用平方差公式继续分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

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【解答】解：4m2﹣16， =4（m2﹣4）， =4（m+2）（m﹣2）．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 14．

【考点】L5：平行四边形的性质．

【分析】由平行四边形的性质结合条件可求得OE为线段BD的垂直平分线，可求得BE=DE，则可求得△ABE的面积． 【解答】解：

∵平行四边形ABCD的周长为32， ∴AB+AD=16，O为BD的中点， ∵OE⊥BD，

∴OE为线段BD的垂直平分线， ∴BE=DE，

∴AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=16， 即△ABE的周长为16， 故答案为：16．

【点评】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形对边相等、对角线互相平分是解题的关键． 15．

【考点】C9：一元一次不等式的应用．

【分析】设小颖买了x支钢笔，则买了（15﹣x）本笔记本，根据总价=单价×数量结合总钱数不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取最大的正整数即可得出结论．

【解答】解：设小颖买了x支钢笔，则买了（15﹣x）本笔记本，

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