2012年注电公共基础真题解析 - 图文

2012年度全国勘察设计注册电气工程师

（发输电） 执业资格考试试卷

公共基础考试

住房和城乡建设部执业资格注册中心命制 人力资源和社会保障部人事考试中心印制

二○一二年九月

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一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）

x2?11. 设f?x??，则x?1是f?x?的：（ ）。

x?1（A）跳跃间断点 （B）可去间断点 （C）第二类间断点 （D）连续点 答案：B

x2?1?lim?x?1??2，但函数在x?1无意义。 解析过程：因为limx?1x?1x?1主要考点：间断点的判断法。

2. 设??x??1?cosx，??x??2x2，则当x?0时，下列结论中正确的是：（ ）。 （A）??x?与??x?是等价无穷小 （B）??x?是??x?的高阶无穷小 （C）??x?是??x?的低阶无穷小

（D）??x?与??x?是同阶无穷小，但不是等价无穷小 答案：D 解析过程：

12x???x112?22?，因为??x??1?cosx~x，??x??2x2，所以??x?与??x?是同阶无穷小，??x?2x42但不是等价无穷小。 主要考点：无穷小的比较。

3. 设y?ln?cosx?，则微分dy等于：（ ）。 （A）

11dx （B）cotxdx （C）?tanxdx （D）?dx cosxcosxsinx答案：C

解析过程：dy??lncosx??/1???sinx?dx??tanxdx cosx主要考点：复合函数求导法，微分的定义dy?y/dx。

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4. 设f?x?的一个原函数为e?x，则f/?x?等于：（ ）。

2（A）2?1?2x2e?x （B）?2xe?x （C）21?x2e?x （D）?1?2x?e?x

22????22答案：A

解析过程：根据题意分析可知，f/?x?应是e?x的二次导数。

2f?x??e?xf/???e???2x???2xe，

?x????2xe???2e???2?xe??2x??2??1?2x?e2/?x2?x2?x2/?x2?x22?x2，选项（A）正确。

主要考点：原函数的概念，复合函数求导，导数积的求导法则。

5. 设f/?x?连续，则?f/?2x?1?dx等于：（ ）。 （A）f?2x?1??C （B）

1f?2x?1??C 2（C）2f?2x?1??C （D）f?x??C（其中C为任意常数） 答案：B

解析过程：?f/?2x?1?dx?11/????f2x?1d2x?1?f?2x?1??C。 ?22主要考点：不定积分的凑微分法?f???x??d??x??F???x???C。

6. 定积分?1201?x1?x2（ ）。 dx等于：

（A）

?3?3?3?3?3 （B）? （C）??1 （D）??1 2626262答案：C 解析过程：

?1201?x1?x2dx???12011?x2dx??122012011?1dx?arcsin??2d1?x2???21?x2201?x2621?x2x1201??120

?6?1?x??6?3?12主要考点：定积分的积分法则，定积分的换元法。

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7. 若D是由y?x，x?1，y?0所围成的三角形区域，则二重积分??f?x,y?dxdy在极坐标系

D下的二次积分是：（ ）。

?（A）?4d??0cos?01cos?0f?rcos?,rsin??rdr （B）?4d??0?1cos?0f?rcos?,rsin??rdr f?x,y?dr?40?40（C）?d??答案：B

rdr （D）?d??1cos?0

解析过程：令x?rcos?，y?rsin?，根据题意作出积分区域的图像可知，0???0?r?1。 cos??4，

主要考点：二重积分的极坐标计算法。

8. 当a?x?b时，有f/?x??0，f//?x??0，则在区间?a，b?内，函数y?f?x?的图形沿x轴正向是：（ ）。

（A）单调减且凸的 （B）单调减且凹的 （C）单调增且凸的 （D）单调增且凹的 答案：C。

解析过程：f/?x??0，单调递增；f//?x??0，图形凸的，所以选C。 主要考点：一阶导数、二阶导数的几何意义。

9. 下列函数在定义域上不满足拉格朗日定理条件的是：（ ）。

x??1，，2? （B）f?x??x3，（A）f?x????1，1? 21?x2（C）f?x??ln?1?x?，?1，4? ?0，1? （D）f?x??e2x，答案：B

2?2解析过程：因为f?x??x3?，所以当x?0时导数不存在。

333x/1主要考点：拉格朗日中值定理：如果函数y?f?x?满足在闭区间?a,b?上连续，在开区间?a,b?内可导，则在区间?a,b?内至少存在一点?，使得f/???? 4 / 51

f?b??f?a?。

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