2021年高考物理一轮复习专题测试专题04 曲线运动(解析版)

答案 A

9.(2020河南洛阳质检)如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点正对岸的P点,经过一段时间乙船恰好到达P点。如果划船速度大小相等,且两船相遇不影响各自的航行,下列判断正确的是( )

A.甲船也能到达M点正对岸 B.甲船的渡河时间一定比乙船的短 C.两船相遇在NP直线上的某点(非P点) D.渡河过程中两船不会相遇

答案 C 乙船垂直到达正对岸,说明水流方向向右;甲船参与了两个分运动,沿着船头指向的匀速直线运动和沿着水流方向的匀速直线运动,当甲船在静水中运动时,可沿船头指向运动至P点,当水流方向向右时,甲船到达河对岸的点必定在P点右侧,故不可能到达M点正对岸,A项错误;小船过河的时间与河宽和划船速度沿垂直河岸方向的分速度关,vy=vsinα,小船过河的时间t=??=??sin??,故甲、乙两船到达对岸的时间相等,又由于乙船沿着NP方向运动,甲船到达对

??

????

岸时在P点右侧,故相遇点在NP直线上的某点,C项正确,B、D项错误。

10.如图所示,在同一竖直平面内,小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点,若不计空气阻力,则 ( )

A.ta>tb,vatb,va>vb C.tavb 答案 A 由平抛运动规律可知:h=2gt2,x=v0t,根据题中条件,因为ha>hb,所以ta>tb,又因为xa=xb,故va

二、不定项选择题（每题4分，共20分）

11.如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3秒后与倾角为45°的斜面相碰,且速度方向与斜面垂直。已知圆轨道半径为R=1 m,小球的质量为m=1 kg,g取10 m/s2。则 ( )

1

A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m

C.小球经过圆弧轨道的B点时,受到轨道的作用力NB的大小是1 N D.小球经过圆弧轨道的B点时,受到轨道的作用力NB的大小是2 N

答案 AC 根据平抛运动的规律,小球在C点竖直方向的分速度vy=gt=3 m/s,水平分速度vx= vy tan 45°=3 m/s,则B点与C点的水平距离x=vxt=0.9 m,选项A正确,B错误; 根据牛顿运动定

??律,在B点(设轨道对球的作用力方向向下),NB+mg=m??,解得NB=-1 N,负号表示轨道对球的作

??2

用力方向向上 ,选项C正确,D错误。

12.如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(g取10 m/s2)( )

A．6 m/s

B．12 m/s

C．4 m/s

D．2 m/s

解析 若v0太大，小球将落在马路外边，因此，要使小球落在马路上，v0的最大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1，则

水平方向有L＋x＝vmaxt1 1

竖直方向有H＝gt2

21解得vmax＝(L＋x)

g＝13 m/s 2H

若v0太小，小球将被围墙挡住，不能落在马路上，因此v0的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程1

中水平方向有L＝vmint2，竖直方向有H－h＝gt2，解得vmin＝L

22上分析可知，选项A、B正确。 答案 AB

13．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P′位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下列判断中正确的是( )

g

＝5 m/s。由以

2（H－h）

A．细线所受的拉力变小 B．小球P运动的角速度变小 C．Q受到桌面的静摩擦力变大 D．Q受到桌面的支持力不变

解析 设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L。P球做匀速mg

圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力。如图，则有FT＝，mgtan θ＝

cos θmω2Lsin θ，得角速度ω＝

g2π

，周期T＝，使小球改到一个更高一些的水平面上做匀Lcos θω

速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则细线拉力FT增大，角速度增大，周期T减小。对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故A、B错误，C正确；金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，故D正确。

答案 CD

14.铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关。还与火车在弯道上的行驶速度v有关。下列说法正确的是( ) A．速率v一定时，r越小，要求h越大 B．速率v一定时，r越大，要求h越大 C．半径r一定时，v越小，要求h越大