2018-2019学年甘肃省兰州市永登县七年级（上）期末数学试卷

【解答】解：（1）（﹣﹣）×（﹣24） ＝（﹣18）+4+9 ＝﹣5；

（2）﹣2+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3） ＝﹣4+（12+6）÷（﹣3） ＝﹣4+18÷（﹣3） ＝﹣4+（﹣6） ＝﹣10；

（3）（﹣）÷|﹣1|+（﹣2）×（﹣1.5） ＝（﹣）×+（﹣8）×（﹣1.5） ＝﹣+12 ＝11．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序． 22．（7分）化简求值

3a﹣2（3a﹣1）+4a﹣3（a﹣2a+1），其中a＝﹣2

【分析】直接去括号进而合并同类项进而把已知数据代入求出答案． 【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a﹣3（a﹣2a+1） ＝3a﹣6a+2+4a﹣3a+6a﹣3 ＝a+3a﹣1， 把a＝﹣2代入得： 原式＝4﹣6﹣1＝﹣3．

【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键． 23．（8分）解方程：

（1）12﹣2（2x+1）＝3（1+x） （2）

﹣

＝1

2

2

2

2

2

2

2

3

2

【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案， （2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案． 【解答】解：（1）去括号得：12﹣4x﹣2＝3+3x，

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移项得：﹣4x﹣3x＝3+2﹣12， 合并同类项得：﹣7x＝﹣7， 系数化为1得：x＝1，

（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12， 去括号得：8x﹣4﹣6x+9＝12， 移项得：8x﹣6x＝12﹣9+4， 合并同类项得：2x＝7， 系数化为1得：x＝．

【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 24．（8分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．

【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为23，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解． 【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查了画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

25．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

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【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝35°；

（2）先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，然后与（1）的计算方法一样． 【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°， ∴∠BOD＝∠AOC＝35°；

（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°， ∴∠EOC＝2x＝72°，

∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°， ∴∠BOD＝∠AOC＝36°．

【点评】考查了角的计算：1直角＝90°；1平角＝180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．

26．（9分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；

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（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？

（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？ 【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；

（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数； （3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数． 【解答】解：（1）总人数是：10÷20%＝50， 则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12＝5． 条形统计图补充如下：

；

（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%＝10%； D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；

（3）∵A级所占的百分比为20%， ∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．

【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．

27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？ 【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程＝速度×时间，可列方程求解． 【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了x小时． （120+80）x＝450﹣50 x＝2．

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