[精选]北师大版数学九下《圆心角和圆周角的关系》word教案(1)-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形

第三章 圆

3．圆周角和圆心角的关系（一）

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。初步了解研究图形的方法，如折叠、轴对称、旋转、证明等。

学生的活动经验基础：在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

本节共分2个课时，这是第1课时，主要研究圆周角和圆心角的关系（圆周角定理），具体地说，本节课的教学目标为：

知识与技能

1．了解圆周角的概念。 2．理解圆周角定理的证明。 过程与方法

1．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想。

2．体会分类、归纳等数学思想方法。 情感态度与价值观

通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的能力和方法。 教学重点：圆周角概念及圆周角定理。

教学难点：认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。

三、教学过程分析

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 本节课分为五个教学环节：创设问题情境引入新课、新知学习（关于圆周角的定义、圆周角定理）、练习、课堂小结、布置作业

第一环节 创设问题情境，引入新课

活动内容：通过一个问题情境，引入题

情境：在射门游戏中，球员射中球门难易与他所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关。如图，当他站在B，D，E位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？你能观察到这三个角有什共同特征吗?

活动目的：

通过此问题引起学生学习的兴趣。此问题意在通过射门游戏引入圆周角的概念。同时为第2课时的学习埋下伏笔．

第二环节 新知学习

活动内容：

（一）圆周角的定义的学习

为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的∠ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？

B C A 么的的课

可以发现，它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，叫做圆周角。

请同学们考虑两个问题：

（1）顶点在圆上的角是圆周角吗？ （2）角的两边都和圆相交的角是圆周角吗？

判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由。

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 通过学生完成练习自己总结出圆周角的特征。 圆周角有两个特征： ①角的顶点在圆上；

两边在圆内的部分是圆的两条弦。

活动目的：通过学生主动观察，探索概念的形成，这样能使学生更好地理解概念。

（二）圆周角定理的学习

我们先研究一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间的关系。 请同学们在圆上确定一条劣弧，画出它所对的圆心角与圆周角。 归纳同学们的意见我们得到以下几种情况：

A O B ① C A C A C O O B B ② ③

引导学生通过小组交流讨论的方式，分别考虑这三种情况下，∠ABC和∠AOC之间的大小关系．

由此得到：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形