2020-2021学年上海市浦东新区中考二模数学试题及答案解析

在Rt△AHD1中,D1H?AH?tan?D1AH?4?14?. 334 ∴D1(2,).……………………………………………（1分）

3 ?当D点在AC下方时，

∵?D2AC??D2AM??MAC?45?， 又 ∵?AMH??D2AM??AD2M??45?，

∴?MAC??AD2M.……………………………………（1分） ∴tan?AD2H?tan?MAC?1 3AH?4?13?12.

在Rt△D2AH中，D2H?tan?AD2H ∴D2(2,?12).……………………………………………（1分） 4 综上所述：D1(2,)，D2(2,?12).

325.解：（1）在△ABC中，∵AB=AC，点G是△ABC的重心,

12 ∴BD?DC?BC，AD⊥BC.……………………………………………………（1分）

BD3AD4?. 在Rt△ADB中，∵sinB??,∴AB5AB5 ∵BC?AB?3, ∴AB=15，BC=18.

∴AD=12.……………………………………………………………………………（1分） ∵G是△ABC的重心，∴AG?23AD?8.………………………………………（1分）

（2）在Rt△MDG,∵∠GMD+∠MGD=90°，

同理:在Rt△MPB中,∠GMD+∠B=90°,

∴∠MGD=∠B.…………………………………（1分） ∴sin?MGD?sinB?45, 在Rt△MDG中,∵DG?13AD?4， ∴DM?163，∴CM?CD?DM?113……（1分） 在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC,∴?BAD??CAD. ∵?QCM??CDA??DAC?90???DAC, 又 ∵?QGA??APQ??BAD?90???BAD, ∴?QCM??QGA,………………………………（1分） 又 ∵?CQM??GQA,

∴△QCM∽△QGA.………………………………（1分）

∴AQMQ?AGMC?2411.……………………………（1分） （3）过点B作BEPAD,过点C作CFPAD,分别交直线PQ于点E、F，则BEPADPCF.…………………………………（1分）

∵BEPAD,∴

APAG15?xBP?BE,即x?8BE, ∴BE?8x15?x.………………………………（1分）

同理可得:AQy8QC?AGCF,即15?y?CF,

∴CF?8(15?y)y.……………………………（1分） ∵BEPADPCF, BD?CD,∴EG?FG.

∴CF?BE?2GD,即

8(15?y)y?8x15?x?8.（1分） ∴y?75?5x10?x,(0?x?152).…………………（2分）