2017-2018学年浙江省杭州市萧山区八年级上学期期末数学试卷及答案

【解答】解：①有两边及第三边上的高对应相等，这两边的夹角有可能一个是锐角一个是钝角，所以这两个三角形不一定全等，故为假命题； ②腰上的高线和底边对应相等的两个等腰三角形全等是真命题； ③斜边上的中线及一锐角对应相等的两个直角三角形全等是真命题， 故选：C．

9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，在△ADC中，∠ADC=90°，∠DAC=45°，连接BD，则∠ADB等于（ ）

A．60°

B．70° C．75° D．80°

【解答】解：作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，如图， ∵∠ADC=90°，∠DAC=45°， ∴△ADC为等腰直角三角形， ∴AD=CD， ∵∠ABC=90°， ∴∠EDF=90°， ∴∠ADE=∠CDF， ∴△ADE≌△CDF， ∴DE=DF， ∴BD平分∠ABC， ∴∠ABD=45°，

∴∠ADB=180°﹣45°﹣30°﹣45°=60°． 故选：A．

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10．（3分）已知a+b=2，b≤2a，那么对于一次函数y=ax+b，给出下列结论：①函数y一定随x的增大而增大；②此函数图象与坐标轴所围成的三角形面积最大为，则下列判断正确的是（ ） A．①正确，②错误 确

B．①错误，②正确 C．①，②都正

D．①，②都错误

【解答】解：∵a+b=2， ∴b=2﹣a， ∵b≤2a， ∴2﹣a≤2a， ∴a≥， ∴y=ax+2﹣a， ∵a＞0，

∴y随x的增大而增大，故①正确，

函数图象与坐标轴所围成的三角形面积S=?|2﹣a|?|（

+

）2﹣4，没有最大值，故②错误，

|=?

=

故选：A．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为（e，4）和（g，3），则“炮”的位置可表示为 （h，4） ．

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【解答】解：根据题意知“炮”的位置可表示为（h，4）， 故答案为：（h，4）．

12．（3分）已知x＞y，且（m﹣2）x＜（m﹣2）y，则m的取值范围是 m＜2 ．

【解答】解：∵若x＞y，且（m﹣2）x＜（m﹣2）y， ∴m﹣2＜0，则m＜2； 故答案为m＜2．

13．（3分）如图，点D，E，F分别是△ABC三条边的中点，设△ABC的面积为S，则四边形CDEF的面积为

S ．

【解答】解：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点， ∴EF∥BC，DF∥AC，DE∥AB，EF=BC， ∴∠EFD=∠FDB=∠C，∠FED=∠EDC=∠B， ∴△DEF∽△ABC，

∴S△DEF：S△ABC=EF2：BC2=1：4， ∴S△DEF=S△ABC=S． 同理可得S△DCF=S△ABC=S． ∴四边形CDEF的面积为

，

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故答案为：S

14．（3分）若A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=（a+1）x﹣2图象上不同的两点，记m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，a的取值范围是 a＜﹣1 ．

【解答】解：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a+1）x﹣2图象上的不同的两点，m=（x1﹣x2）（ y1﹣y2）＜0， ∴该函数图象是y随x的增大而减小， ∴a+1＜0， 解得 a＜﹣1． 故答案为：a＜﹣1

15．（3分）已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）相交于点M，且直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0）． （1）若点M的坐标为（1，2），则k的值为

；

（2）若点M在第一象限，则k的取值范围是 0＜k＜2 ．

【解答】解：（1）∵直线l2：y=kx+b（k≠0）经过点M（1，2），且直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0）． ∴

解得k=； 故答案为；

（2）∵直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0）， ∴﹣2k+b=0，

，

∴，解得，

∵直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）的交点在第一象限，

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