高考数学压轴专题新备战高考《平面解析几何》经典测试题含答案解析

故选A.

点睛：本题考查了双曲线的几何性质，离心率的求法，考查了转化思想以及运算能力，双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a,c，代入公式e?c；②只需要根据一个条件得到关于a,b,c的a齐次式，转化为a,c的齐次式，然后转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得e (e的取值范围)．

19．已知直线l1:(a?1)x?(a?1)y?2?0和l2:(a?1)x?2y?1?0互相垂直，则a的值为（ ） A．-1 【答案】A 【解析】

分析：对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．

B．0

C．1

D．2

2y?1?0， 此时两条直线相互垂直，因此详解：a??1时，方程分别化为：x?1?0，a??1满足题意．

a??1时，由于两条直线相互垂直，可得：?解得a??1，舍去． 综上可得：a??1. 故选A．

点睛：本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题

a?1a?1?(?)??1， a?12

20．在矩形ABCD中，已知AB?3，AD?4，E是边BC上的点，EC?1，

EF∥CD，将平面EFDC绕EF旋转90?后记为平面?，直线AB绕AE旋转一周，则

旋转过程中直线AB与平面?相交形成的点的轨迹是（ ）

A．圆 【答案】D 【解析】 【分析】

B．双曲线 C．椭圆 D．抛物线

利用圆锥被平面截的轨迹特点求解 【详解】

由题将平面EFDC绕EF旋转90?后记为平面?，则平面??平面ABEF,，又直线AB绕AE旋转一周，则AB直线轨迹为以AE为轴的圆锥，且轴截面为等腰直角三角形，且面AEF始终与面EFDC垂直，即圆锥母线AF?平面EFDC 则 则与平面?相交形成的点的轨迹是抛物线 故选：D

【点睛】

本题考查立体轨迹，考查圆锥的几何特征，考查空间想象能力，是难题