机械能守恒定律（1课时）

《机械能守恒定律》专题

第一专题：功

一. ①功的定义：力和在力的方向上位移的乘积 ②功的公式：W=Flcosθ 0≤θ＜ 90° 力F对物体做正功, θ= 90° 力F对物体不做功, θ﹥90° 力F对物体做负功。 特别注意：

①公式只适用于恒力做功

②F和l是对应同一个物体的；

③某力做的功仅由F、l和?决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。 二. 重力的功：WG =mgh ——只 跟物体的重力及初末位置的高差有关，跟移动路径无关。 三. 摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）

摩擦力可以做负功 摩擦力可以做正功 摩擦力可以不做功

一对静摩擦力的总功一定等于0

一对滑动摩擦力的总功等于 —fΔl 摩擦生热：Q = fΔl 四. 弹力的功

（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。 （2）弹簧的弹力的功——W?1212kx2?kx1（x1 、x2为弹簧的形变量） 22五. 合力的功 —— 有两种方法：

（1）先求出合力，然后求总功，表达式为： W总＝F合 l cosθ

（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 W总＝W1 +W2+W3+…… 六. 变力做功： 基本原则——过程分割与代数累积 （1）一般用动能定理 W合=ΔEK 求之 ；

（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。 （3）还可用F-S图线下的“面积”计算.

（4) 或先寻求F对l的平均作用力, 则W = Fl (5) 力变，但功率恒，则W = Pt

七、对做功意义的理解：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着

能量的转移与转化, 做多少功, 相应就有多少能量发生转移或转化。

八、一对相互作用力的功：

一对相互作用力可以同时做正功， 一对相互作用力也可以同时做负功，

一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做负功， 一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力不做功， 一对相互作用力也可以作用力做负功，反作用力不做功， 典题练习：

1．如图所示，两个质量相同的物体在大小相同恒力F1和F2的作用下，在水平面上移动相同的距离（动摩擦因数相同），则 （ A ）

A．力F1与F2对物体所做的功相同 B．摩擦力对物体所做的功相同

1

C．重力对物体所做的功都是mgs D．物体的速度增量相同

Fθ Fm s m θ

m M

2. 如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（ ABD ）

A．重力对木块m做正功 B．木块M对木块m的支持力做负功 C．木块M对木块m的摩擦力做负功 D．木块m所受合外力对m做正功

3．如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为 ( B ) A．0J B．20πJ C．10J D．20J

s F O R F L 4. 如图，有一质量为m、边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数μ=0.1．为使它水平移动距离a，可以采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法，则 （ B ） A．将它翻倒比平推前进做的功少 B．将它翻倒比平推前进做的功多 C．两种情况做功一样多 D．两种情况做功多少无法比较

5．如图所示，质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为（g取10m/s2） （ B ） A．1J B．1.6J C．2J D．4J 6．（2005江苏物理卷）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为EB、EC，图中AB=BC，则一定有（ A ）

(A)Wl>W2 (B)W1 EC (D) EB< EC

v t

7．汽车从静止开始做匀加速直线运动，到最大速度时刻立即关闭发动机，滑行一段后停止，总共经历4s，其速度—时间图象如图所示，若汽车所受牵引力为F，摩擦阻力为Ff ，在这一过程中，汽车所受的牵引力做功为W1，克服摩擦力所做的功为W2，则（ BD ） A. F∶Ff =1∶3 B. F∶Ff =4∶1 C. W1∶W2=1∶4 D. W1∶W2=1∶1

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0 1 2 3 4 第二专题：功率

一.定义及意义：功跟所用时间的比值。 二.定义式：P?W t所求出的功率是时间t内的平均功率。 三.计算式：P=Fvcosθ ,

其中θ是力F与速度v间的夹角。 用该公式时，要求F为恒力。

（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率； （2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。

（3）重力的功率可表示为 PG =mgv ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。 （4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=F·vt 四.对于汽车起动问题有如下结论： ①p?Fv F?f，F是牵引力，f是阻力，m是汽车质量。 mPP?③汽车匀速行驶时F=f ，所以 v ? Ff②汽车的加速度a?

④汽车达到最大速度时必是匀速行驶必有 F?f⑤汽车的两种起动方式的速度图像

（1）汽车以恒定功率起动 （２）汽车匀加速起动

0

0

3

典题练习： 1．质量为5×l03 kg的汽车在水平路面上由静止以加速度a＝2m/s2 开始做匀加速直线运动，

所受阻力是1.0×l03 N，汽车起动后，第1s末发动机的瞬时功率为 ( D ) A．2 kW B．11 kW C．20 kW D．22 kW

2．铁道部决定的火车大提速，使旅客列车在行驶距离为1000km左右实现“夕发朝至”以满足旅客需求。为了适应提速的要求，以下措施可行的是 ( BC ) A．机车的功率可保持不变 B．机车的功率必须增大

C．铁路转弯处的路基坡度应增大 D．铁路转弯处的路基坡度应减小

3. 如图所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿用同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中F1、F2、F3的平均功率分别为P1、P2、 P3，则 ( A )

A．P1=P2=P3 B．P1＞P2=P3 C．P3＞P2＞P1． D．P1＞P2＞P3

B A 4．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则 （ AC ） A．重力对两物体做的功相同 B．重力的平均功率相同 C．到达底端时重力的瞬时功率PA

5．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法中正确的是 （ AD ） A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力

B．皮带对人脚的摩擦力的方向与皮带的运动方向相同 C．人对皮带做功的功率等于mgv D．人对皮带做功的功率等于fv

6．质量为45kg的同学在一次跳绳比赛中平均每分钟跳120次，假设他在每次跳跃中脚与地

面接触时间占跳跃一次所需时间的3/5，则该同学跳绳时跳起的最大高度 是 0.05 m， 该同学克服重力做功的平均功率是 45 W。（取g＝10m/s2） 7．有一辆汽车的质量为2×103kg，额定功率为9×104W。汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N。在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶。从开始运动到停止加速所经过的总路程为270m。求：

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