电学竞赛计算压轴题 - 图文

博达学校2014年秋九(1)班物理竞赛训练试题

在甲图中，灯泡L正常发光，所以电源电压U=UL=12V， 灯泡电阻RL===16Ω 电流表示数IA=IL===0.75A 在乙图、丙图中，P1′=P1； ==== 电源输出电压不变：===； R1=2R2 在甲图、丁图中，PL′=PL，RL不变；===；= 电源输出电压不变===；R1=3RL=3×16Ω=48Ω R1=2R2；R2 ===24Ω，R1=3RL；= 甲图中灯泡正常发光，R2消耗的功率P2===6W． 答：（1）灯泡正常发光时电流表的示数是0.75A． （2）滑动变阻器的最大电阻值48Ω．

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（3）灯泡正常发光时电阻R2消耗的电功率P2=6W． 点评： 此题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决． 10．如图所示，电源电压不变．当开关S1闭合S2断开时，电压表示数为4V，电流表示数为I1，电阻R2与R3的电功率之和为2.8W；当开关S1、S2闭合时，电流表示数为I2，电阻R2的电功率为3.6W，已知I1：I2=2：3．求：（1）电阻R1的阻值．（2）电源电压． 考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算。 专题： 计算题。 分析： 1、分析电路结构，画出等效电路图：开关S1闭合S2断开时电阻R1、R2、R3串联；开关S1、S2闭合时，电阻R1、R2串联；它们的等效电路图如图所示； 2、由欧姆定律及功率公式求出电阻R1、R2、R3间的关系； 3、由欧姆定律求出电阻的R1阻值． 4、由欧姆定律及串联电路的特点求出电源电压． 解答： 解：1、开关S1闭合S2断开，开关S1、S2闭合时的等效电路图如图所示； 2、设电源电压为U，由欧姆定律得： U=I1（R1+R2+R3） ①U=I2（R1+R2） ②因为I1：I2=2：3 ③ 由①②③解得：2R3=R1+R2 ；由功率公式P=I2R，得： ==×= 则4R3=3R2， ∵2R3=R1+R2，∴R2=2R1 ，R3=R1； 3、由P=I2R得：P1=I12R1，3.6W=I22R2，∵I1：I2=2：3，R2=2R1，∴P1=0.8W，R1===20Ω． 4、设电源电压为U，则===═= U=18V． 答：（1）电阻R1的阻值是20Ω．（2）电源电压是18V． 13

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点评： 本题考查了电阻阻值及电源电压的计算，有一定的难度；分析清楚电路结构、画出等效电路图是正确解题的前提，灵活应用欧姆定律、电功率公式、串联电路的特点是解题的关键． （1）∵U1：U1′=4：9，U1：U2=2：3， ∴U1′=U2，即=， 11．在如图所示电路中，电源电压一定．电阻R1=5Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.4A．若U1：U1′=4：9，U1：U2=2：3．（要求画出相应的等效电路图） 求：（1）滑动变阻器R2的最大阻值； （2）电源电压U； （3）当开关S断开，滑片P调至B端时，电阻R3的电功率P3． 又∵RB、R3串联， ∴==，即R3=2RB=4RC； 开关闭合前后，电路中的电流之比为： =×=×= ∵电源电压不变 ∴==== 考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用。 专题： 计算题。 12．如图所示电路图中，电源两端电压保持不变．当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某分析： 根据开关开闭情况，和滑动变阻器滑片所处位置，分别画出两种情况下的等效电路图，根据题目提供信息点C时，电压表V1、V2的示数之比为的示数为3：4，定值电阻R2消耗的电功率为18W．当开关（前后变化）和欧姆定律、电功率公式及串联电路电阻、电流特点进行求解． S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，电压表V1、V2的示数之比为2：3，R2两端解答： 解：当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路图如图甲所示； 电压为U2′．当开关S1断开、S2闭合时，电压表V1、V2的示数之比仍为2：3，R2两端电压为U2″．求： 当开关S断开，再将滑片P调至B端时，等效电路图如图乙所示； （1）U2′：U2″； （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率PC；

（3）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，滑动变阻器消耗的电功率PA．

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即：R1=2RC=RB；RB=R1=5Ω，R3=10Ω； （2）由乙图可知：电源电压U=I′（R1+RB+R3）=I′×4R1=0.4A×4×5Ω=8V． 22（3）当开关S断开滑片P调至B端时，电阻R3的电功率P3=I′R3=（0.4A）×10Ω=1.6W． 答：（1）滑动变阻器R2的最大阻值为5Ω； （2）电源电压为8V； （3）当开关S断开，滑片P调至B端时，电阻R3的电功率为1.6W． 点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是分析出开关断开与闭合时电路的连接情况，灵活的运用公式及其变形． 博达学校2014年秋九(1)班物理竞赛训练试题

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总电压相等，所以==， （2）在丙图中，R1和R2串联， ==， 在甲图中，R1、RC和R2串联，== 考点： 电功率的计算。 专题： 计算题；压轴题。 分析： （1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，RA和R2串联，电压表V1测RA电压，PC=3P2﹣4P1=3P2﹣4×P2=P2=×18W=6W， V2测电源电压，由电压表V1、V2的示数之比为2：3，可求出U2′与电源电压的关系； 当开关S1断开、S2闭合时，R1与R2串联，电压表V1、测R1的电压，V2测R2的电压，由电压表V1、V2（3）===， 的示数之比为2：3，可求出U2″与电源电压的关系．从而求出U2′与U2″之比． （2）当开关S1断开、S2闭合时，电压表V1、V2的示数之比仍为2：3，可求出R1与R2的关系，从而找出当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，R1与R2的功率关系；此时，电压表V1、V2=， 的示数之比为的示数为3：4，由公式P=UI，可找到R1与RC跟R2与RC之比，再结合R1与R2的功率关在乙图中，=系，可求出PC． 2（3）找到PA与P2的关系即可．根据公式P=IR，就要找出电阻和电流关系，因为，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，电压表V1、V2的示数之比为2：3，可知，在甲图和乙图中，总电压不变，所以=，可求出P2=P2====， RA与R2的关系，再有PC和P2的关系，可求出RC跟R2的关系，再有R1与R2的关系，因为电压不变，PA=所以=，求出电流关系，最终求出PA． ××18W=16W． 解答： 解：当S1、S2都断开，变阻器的滑片P在C点时，电路连接如图甲， 当S1闭合、S2断开，变阻器的滑片P在A点时，电路连接如图乙， 当S1断开、S2闭合时，电路连接如图丙， 答：（1）U2′：U2″是5：9； （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率PC是6W； （3）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，滑动变阻器消耗的电功率PA是16W． 点评： 分清电路的状态正确画出电路图是解题的关键，求出各电阻之间的关系是解题的突破口． 若没有具体的电压、电流和电阻值，直接用功率公式代入数据计算是不可能的，这就要想办法找出待求功率与已知功率的关系求解． 13．如图所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1=15Ω，忽略灯丝电阻值R1随温度的变化．只断开开关S3，时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I1=0.4A；只断开开关S1，并把电阻箱R2接人电路的电阻值调整为原来的一时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2．若U1：U2=7：10，I：I2=2：1 求：（1）灯泡L的电阻； （2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率． （1）在乙图中，=；U2′=U 在丙图中，=；U2″=U， 15

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即==﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②两式可得：R2=6Ω； 代入①式可得：RL=9Ω； 由乙图可得：U=I（R1+R2+RL）=0.4A×（15Ω+6Ω+9Ω）=12V； （2）根据P=可知电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大， 由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大； 电路消耗的最大电功率P===16W． 考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用。 专题： 计算题；方程法。 答：（1）灯泡L的电阻为9Ω； 分析： 先画出三种情况的等效电路图； （2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率为16W． （1）由甲图可知电压表测电源的电压，根据串联电路的电压特点结合乙图可知灯泡分得的电压，利用串联点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是开关闭合、断开时电路的辨别．本题难点电路电阻的分压特点表示出三电阻之间的关系；再根据电源的电压不变和欧姆定律以及图甲、乙电流关系在于很多同学无法将三种状态下电压表的示数和电流关系联系在一起，无法找到突破口，解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解． 再得出三电阻之间的关系，联立等式求出灯泡和R2的阻值；根据欧姆定律和电阻的串联特点结合乙图求出 电源的电压． （2）根据P=可知电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大，根据电功率公式结合三电路图求出电路消耗的最大电功率． 解答： 解：只断开关S3，电流表的示数为I，等效电路如图甲所示； 只闭合开关S2，电流表的示数为I1，等效电路如图乙所示； 只断开开关S1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图丙所示． （1）∵U1：U2=7：10，即U1：U=7：10， ∴图乙中∵U=IR， ∴=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① =， ∵电源的电压不变，I：I2=2：1， ∴U=IRL=I2（R1+0.5R2），

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