电学竞赛计算压轴题 - 图文

博达学校2014年秋九(1)班物理竞赛训练试题

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（2）根据电压表的示数之比得出并联时通过电阻R1的电流I1和串联时电路中电流I的关系，再根据R2消（3）串联时，耗的功率最大值P大和最小值P小之比得出并联时通过电阻R2的电流I2和串联时电路中电流I的关系；最后根据并联电路的电流与电阻的特点，列出电阻R1与R2的关系式，即可求出R2的阻值； （3）先根据前面得出的R1、R2的阻值，求出R3的阻值，再根据R3的最小功率，求出串联时的电流值，利用欧姆定律即可得到电源电压； R3==（4）根据欧姆定律公式和电功率的公式得到的功率变形式P=即可求得两个挡位的功率； = =10Ω ==0.3A （5）并联时，电流表的示数是通过电阻R1、R2的电流之和，这时示数最大，根据并联电路的特点即可求I=得． 解答： 解：（1）当开关S闭合，S1、S2 断开时，电阻逐个顺次连接，组成串联电路；当S、S1、S2都闭合时，电U=I（R1+R2+R3）=0.3A×（30Ω+40Ω+10Ω）=24V 流分三路分别流入电阻，即为并联连接；两个状态的等效电路图如图： 答：电源两端的电压为24V． （2）当开关S闭合，S1、S2 断开时，三电阻串联，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，各电阻消耗（4）这个电热器模型中间两个挡位的功率， 功率最小， ， 电压表测量的是电阻R1两端的电压； 三个开关都闭合时，三电阻并联，各电阻两端的电压为电源电压，则消耗功率最大，电压表测量的是电源电压， ， 即U2=U， 2串联时电路中电流为I，U1=IR1，R2消耗的功率最大为P小=IR2， 2答：这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是19.2W，57.6W． 并联时U=I1R1，R2消耗的功率最小为P大=I2R2， 则由U1：U2=3：8可知：U1：U=3：8， （5）I1=I=×0.3A=0.8A；I2=2I=2×0.3A=0.6A ==， 电流表最大示数为I1+I2=0.8A+0.6A=1.4A． 答：电流表的最大示数为1.4A． ∴I1=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1可知： =∴=， ∴I2=2I﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ∴并联时，==， =，即=， 点评： 此题主要考查了有关电功率、欧姆定律的计算及应用．做这类题目时关键是能够分析出开关的闭合对电路引起的变化，画出等效电路图，同时要能够根据已知条件列出相应的关系式，从而逐步求解或组成方程组进行求解． 6．在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光，电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2之比U1：U2=2：3，电阻R3消耗的电功率P3=2W；当只闭合开关S和S2时，电压表V1的示数为U1′，且U1：U1′=2：1，电阻R4消耗的电功率P4=2.5W．不计灯丝电阻随温度的变化，求： （1）在上述变化中，电流表前、后两次示数之比； （2）灯L1的额定电功率； （3）当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率． 9

∴R2=R1=×30Ω=40Ω． 答：电阻R2的阻值为40Ω．

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所以==，解得=； 比较图1和图2，因电源两端电压不变，所以根据欧姆定律有 ==， 解得R3=R1； 因为R3=R1，所以在图1所示的串联电路中，P1=P3=2W，又因此时灯L1正常发光，所以灯L1的额定功率考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用。 为2W． 专题： 计算题；应用题。 答：灯L1的额定电功率为2W； 分析： （1）当只闭合开关S、S1时，电路如图1所示，电压表V1测量电阻R2两端的电压；电压表V2测量电阻（3）当所有开关全部闭合时，电路如图3所示．此时的总电阻 R1R2两端的电压；当只闭合开关S、S2时，电路如图2所示，根据欧姆定律可求电流表前、后两次示数之比； 2（2）根据串联电路电压的关系求出电阻之比；再利用公式P=IR可求电功率之比；因为灯泡正常发光，从而求出灯泡的额定功率； R总==R1． （3）当所有开关全部闭合时，电路如图3所示，电阻R3、R4并联，根据并联电路电阻的规律求出并联总 电阻；根据公式P=求出电路消耗的总功率． 由图1可知， 解答： 解：（1）设电源两端的电压为U，灯L1和L2的电阻分别为R1和R2．当只闭合开关S、S1时，电路如图1P3=所示，此时电路中的电流为I1；当只闭合开关S、S2时，电路如图2所示，此时电路中的电流为R3==2W， 解得I2． =32W． 所以此时电路消耗的总功率 P总===38.4W． 比较图1和图2，因R2的电阻不变，根据欧姆定律有 U1=I1R2，U1′=I2R2， 所以电流表前、后两次示数之比==； 答：当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率为38.4W． 点评： 本题考查电流、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的分析，明白开关断开与闭合时电路的连接情况． 7．如图所示电路，电源两端电压为12V且保持不变，灯丝电阻也不变．灯L1与灯L2电阻之比R1：R2=1：3，将开关S、S1闭合时，R3消耗的功率为1W，电压表的示数为U1，电路消耗的总功率为P，电路消耗的总功率为P总；将开关S、S2闭合时，R4消耗的功率为4W，电压表的示数为U1′．U1′=2U1．请你解决下面问题： 总′（1）画出图的等效电路图； （2）求灯L1的电阻值； （3）求P总与P总′之比．

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答：电流表前、后两次示数之比为2：1； （2）依题意，对于图1所示的电路，根据串联电路的分压关系则有==； 解得=； 22因为P3=I1R3=2W； P4=I2R4=2.5W；

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U1=?R1 ② 当开关S、S2闭合时，如图所示两用电器串联 P4=（U1′=）R4=4W ③ ?R1 ④ 2U1′=2U1 ⑤ 将数值代入以上公式，可解得R1=8Ω，R2=24Ω，R3=16Ω，R4=16Ω （3）当开关S、S1闭合时，电路消耗的总功率与开关S、S2闭合时电路消耗的总功率之比： ==． 考点： 等效电路；欧姆定律的应用；电功率的计算。 专题： 计算题；应用题；作图题。 答：（2）灯L1的电阻值为8Ω； 分析： （1）根据实物图判断出电路的连接方法，图中有电压表，有电流表，那么首先对电压表采用“先摘除再复（3）P总与P总′之比为1：2． 原”的处理方法，然后将电流表视作导线，再判断电路的连接方式： 电流从电源正极出发，流经开关S后，分成两支：①通过灯S1、L2、R3；②通过S2、R4；两路汇合后，通过L1回到电源的负极；电压表测L1两端的电压； （2）当开关S、S1闭合时，先画出等效电路，然后利用P=电源电压表示出电压表的示数为②式； 当开关S、S2闭合时，同理，先画出等效电路，然后利用P=和电阻表示出电压表的示数位④式； 然后根据两次电压表示数的关系求出灯L1的电阻值． 表示出R3消耗的功率为①式；再根据电阻和 点评： 由实物画电路图的能力．要看清电流表是测量哪个电灯的电流，及电压表、开关的位置． 表示出R4消耗的功率为③式；再用电源电压本题考查了开关断开和闭合对电路和用电器的影响，以及对电功率公式的应用． 8．如图所示的电路，电源电压保持不变．开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，滑动变阻器的电功率为8W；当开关S1闭合、S2断开，滑片（3）已知电阻直接利用P=即可求出总与P总′之比． P位于滑动变阻器的中点c时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，滑动变阻器的电功率为9W．若解答： 解：（1）由分析可知L2、R3串联后R4与并联，又与L1串联，开关S控制整个电路，S1控制L2和U1R：U2S=23，2：5． 控制R4，电压表测量L1两端的电压．等效电路图如图所示 求：（1）电流I1和I2之比； （2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电阻R2的电功率是多少瓦？ （2）当开关S、S1闭合时，如图所示三用电器串联 P3=（）R3=1W ①

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用滑动变阻器消耗的电功率以及电源的电压不变得出电流关系和电阻之间的关系． 考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用。 专题： 计算题。 9．如图所示电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻值为R1，R2为定值电阻，灯泡分析： 先画出两种情况的等效电路图； L标有“12V 9W”字样，且不计灯丝电阻随温度的变化．当开关都闭合时，灯泡L恰能正常发光．将2（1）由图1和图2中滑动变阻器消耗的电功率以及电阻之间的关系，利用P=IR求出两次电流表的示数之开关S1、S3断开，S2闭合后，改变滑动变阻器的滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的电阻分别比； 为0.25R1和R1，这两种情况下，滑动变阻器消耗的电功率相等．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑（2）根据欧姆定律表示出电压表的示数，利用电流关系得出R1、R2之间的阻值关系，再根据电源的电压片P在变阻器的左端时，灯泡L的实际电功率为额定电功率的．求： 2不变列出等式求出Rbc和R2之间的关系，最后利用P=IR结合图2中滑动变阻器的电功率以及电阻之间的关系求出电阻R2的电功率． （1）灯泡正常发光时电流表的示数IA； 解答： 解：开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，等效电路图如图1所示； （2）滑动变阻器的最大电阻值R1； 当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，等效电路图如图2所示； （3）灯泡正常发光时电阻R2消耗的电功率P2． （1）∵Pa=8W，Pc=9W，且P=IR，Rab=2Rbc， ∴由图1、图2可得：===； 考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算。 专题： 计算题。 分析： 1、分析电路结构，画出等效电路图； 2、根据灯泡的额定电压与额定功率，由功率公式求出灯泡的电阻，根据欧姆定律求出流过电流表的电流IA； 2（2）由图1、图2可得：=，即=×， ∴R1=1.5R2， ∵电源的电压不变， ∴I1（R1+Rab）=I2（R1+R2+Rbc）， 即：2×（1.5R2+2Rbc）=3×（R1+R2+Rbc）， ∴Rbc=4.5R2， 由图2可得：===， 3、根据功率公式P=求出电流；根据欧姆定律及功率公式P=求出电阻R1； 4、根据R1与R2的关系求出电阻R2 ，最后由P=解答： 解：开关都闭合时电路连接如图甲 只闭合开关S2时，电路连接如图乙、丙 只闭合开关S2时，电路连接如图丁 求出R2的功率． ∴P2=Pc=×9W=2W． 答：（1）电流I1和I2之比为2：3； （2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电阻R2的电功率为2W． 点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律以及电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是利

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