电学竞赛计算压轴题 - 图文

博达学校2014年秋九(1)班物理竞赛训练试题

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∴==； 象1可知，当通过R1的电流为0.1A时，电阻R1的功率为1W，根据R=求出R1的阻值；根据图1和图（3）由图④和P=∴PL=P并=可得=== ×7.92W=2.16W． 2中电压表的示数关系求出图1中R1两端的电压与电源电压之间的关系；再根据电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比求出R2两端的电压与电源电压之间的关系，利用串联电路电压关系，进一步求出图1中三电阻两端电压关系，最后根据欧姆定律和R1的阻值求出R3的阻值； （2）当开关都闭合时，三电阻并联，根据并联电路电压关系和欧姆定律求出三条支路电流之间的比值，再根据电流表的示数求出通过R1支路的电流，再根据欧姆定律求出电源的电压； （3）根据P=分别求出这个电热器在不同档位的电功率的值． 答：（1）电阻R2、R3之比为3：1； 解答： 解：开关都断开时等效电路图如图1所示；开关都闭合时等效电路图如图2所示； （2）电流I3与I4之比为1：11； （3）灯L的额定功率为2.16W． 点评： 本题考查了学生对串、并联电路的判断，串联电路的特点以及欧姆定律的应用．本题难点在于很多同学无法将四种状态下的功率关系及电压、电流关系联系在一起，故无法找到突破口．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解． 2．物理小组的同学们制作了一个多档位电热器．电热器中的R1、R2、R3为三根电热丝，其中电热丝R1的功率随电流变化的图象如图1所示．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入图2所示的电路中（电源两端电压不变）．在开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1：8．电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比为4：1，电流表的最大示数为1.9A．求： （1）由图象1可知：R1===100Ω， 由图1、图2可得：∴U1=U， =， ===， =，U2=U，U3=U， R1：R2：R3=U1：U2：U3=U：U：U=1：4：3， （1）电热丝R3的阻值； （2）电源两端的电压； ∴R3=300Ω； （3）这个电热器在不同档位的电功率分别是多少瓦？ （2）当开关都闭合时，电流表示数最大为1.9A， 则I1：I2：I3=：：=12：3：4 考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用。 专题： 计算题；图析法。 ∴I1=1.2A， 分析： （1）先画出开关都闭合和都断开时的等效电路图，电压表测R1两端的电压，电流表测总电流；再根据图U=I1R1=1.2A×100Ω=120V； （3）当开关都闭合时， 5

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P1档=++=++=228W， 当开关都断开时， P2档=当只闭合S1时， P3档===48W， ==18W， 考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用。 专题： 计算题；作图题。 分析： （1）分析实物图的电流路径，判断出电路类型以及各电表测量的对象，沿电流的方向画电路图； （2）根据串联电路的电流特点即可求出R1、R2的电流之比； （3）从滑动变阻器选择的接线柱上看，当滑动变阻器滑片P在最左端时，滑动变阻器连入电路中阻值最大，根据串联电路的电压、电功率与电阻之间的正比关系列出等式，解之即可； 当只闭合S2时， P4档===144W． 答：（1）电热丝R3的阻值为300Ω； （2）电源两端的电压120V； （3）这个电热器在不同档位的电功率分别为228W、18W、48W、144W． ==﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 点评： 本题考查电功率的计算，电阻的串联，电阻并联，欧姆定律的应用，关键是判断各种情况下电路的连接情=况和根据图象求出电阻R1的阻值． 再根据串联电路的电功率与电阻成正比的特点得： 3．在图中所示的实物电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，当开关S闭合，===4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 滑动变阻器的滑片滑到b点时，电压表V1与V2的示数之比为5﹕7，电阻R2与R消耗的电功率之和是R1消耗电功率的4倍．求： （1）请按实物电路的要求，画出当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时的完整电路图； （2）通过R1和R2的电流之比； （3）滑动变阻器的最大阻值Rab； （4）滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比． （4）根据P=IR分别滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率计算式，然后相比，代入电阻值即可求出． 解答： 解：（1）实物图电流路径为正极→R2→R1→Rab→开关→负极，这是一个串联电路，电压表V1测R1与R2的总电压，电压表V2测量R1与R两端的电压，电路如图； （2）当开关S闭合，电阻R1与R2串联连接，根据串联电路的电流特点可知： I1=I2，则 I1：I2=1：1． 答：通过R1和R2的电流之比为1：1； （3）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时，滑动变阻器连入电路中阻值最大，此时R1、R2与Rab串联连接，因电压表V1测R1与R2的总电压，电压表V2测量R1与Rab两端的电压，则根据串联电路的电压与电阻成正比的特点得： 2解①②组成的方程得：R2=15Ω，Rab=25Ω； 答：滑动变阻器的最大阻值Rab为25Ω． （4）当滑动变阻器滑片P在最a端时，滑动变阻器连入电路中阻值为零，此时R1、R2串联连接，R1消耗的电功率为： P1′=I1′R1=（2）R1； 2当滑动变阻器滑片P在最b端时，滑动变阻器连入电路中阻值最大，此时R1、R2与Rab串联连接，R1消耗的电功率为： P1=I1R1=（2）R1； 2滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比为：

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=（）=（2）=4：1． 2 当断开S1，闭合S2、S3时等效图如图（2） 当闭合S1，断开S2、S3时等效图如图（3） （1）在图1中， ∵P1=， 答：滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比是4：1． 点评： （1）根据实物图画电路图，先要从电流路径入手，判断出电路连接方式，再画电路图； （2）注意合理利用串联电路的特点和已知数据列出关系式，这要求我们熟练掌握各知识点． 4．在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态．当开关S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1与R2的总电功率为P1，且P1=6.4W，电压表示数为U1；当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2的功率为P2，且P2=6W，电压表示数为U2；当闭合S1，断开S2、S3时，电流表示数为1.6A．已知U1：U2=4：3．求： （1）电阻R1与R2的比值． （2）电源电压． （3）电阻R3阻值． ∴R1+R2=， 在图2中， ∵P2=， ∴R2= ， 考点： 欧姆定律的应用；电路的动态分析。 专题： 计算题。 ∴==×分析： 分析电路图，画出当开关S1、S3断开，S2闭合时（R1、R2、R3串联），当断开S1，闭合S2、S3时（R2、R3串联），当闭合S1，断开S2、S3时（R1、R2串联）的等效电路图． （1）在前两种情况中（R1、R2、R3串联和R2、R3串联），知道电阻R1与R2的总电功率、电阻R2的功率，U1：U2=4：3．据此求电阻R1与R2的比值； （2）在前两种情况中（R1、R2、R3串联和R2、R3串联），对于整个电路，利用电功率公式和欧姆定律求解得：=； 得三电阻的关系，根据后两种情况（R2、R3串联和R1、R2串联），根据欧姆定律求得电流关系，知道I3=1.6A，（2）由图1、图2得： 求I2，在第二种情况下求出U2和U3，得出电源电压； （3）在第二种情况（R2、R3串联）中，利用欧姆定律求R3的阻值． 解答： 解：当开关S1、S3断开，S2闭合时，等效图如图（1） =×， 7

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==×=×= ∵==， ∴=， ∵=； ∴R1：R2：R3=2：3：5， 由图2、图3得： ===， ∵I3=1.6A， ∴I2=1A， ∴U2===6V， 在图2中， ∵R2：R3=3：5， ∴U3=10V， ∴电源电压： U=U2+U3=6V+10V=16V， （3）在图2中， R3===10Ω． 答：（1）电阻R1与R2的比值为2：3；（2）电源电压为16V；

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（3）电阻R3阻值为10Ω． 点评： 本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串联电路特点的掌握和运用，分析电路图画出三种情况下的等效电路图帮助解题是本题的关键． 5．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值 P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．请你帮小阳完成下列问题． （1）画出上述两个状态的等效电路图； （2）计算电阻R2的阻值； （3）计算电源两端的电压； （4）计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少； （5）计算电流表的最大示数是多少． 考点： 电路的简化与计算；欧姆定律的应用；电功率的计算。 专题： 计算题。 分析： （1）根据开关的断开或闭合状态，按照电流的流向，画出等效电路图； 8