人教版九年级数学下册第二十八章 锐角三角函数 单元测试试题

人教版九年级数学下册第二十八章 锐角三角函数 单元测试题

一、选择题

1．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大到原来的2倍，则锐角A的正弦值( ) A．不变

B．扩大到原来的2倍

1

C．缩小到原来的2

D．不能确定

3

2．已知锐角α，若sin α＝2，则cos α的值为( ) 2A.3

1

B.2

2C.2

3

D.2

3．用计算器求 cos 27°40′的近似值，正确的是( ) A．0.8857

B．0.8856

C．0.8852

D．0.8851

4．若3tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数是( ) A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是( ) A．b＝c·cos B

B．b＝a·tan B

C．a＝c·sin A

a

D．b＝tan A

6．小明沿着坡比为1∶2的山坡向上走了1000 m，则他升高了( ) A．2005 m

B．500 m

C．5003m

D．1000 m

7．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100 m到B地，再从B地向正南方向走

200 m到C地，此时王英同学离A地( ) A．150 m

B．503m

C．100 m

D．1003m

3

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝5，那么tan B＝( ) 3

A.5

4

B.5

4

C.3

3D.4

9.若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB同侧)，有下列三个结论：①sin∠C>sin∠D；②cos∠C>cos∠D；③tan∠C>tan∠D.正确的结论为( ) A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③

10.有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6 m，下底为12 m，高为3 m，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是( ) 3

A.3，60° 二、填空题

11.如图所示，若点A的坐标为(1，3)，则sin∠1＝___．

3D.3，30°

B.3，30° C.3，60°

第11题图

12．比较大小：sin 40°____tan 40°.

4

13.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝5，AC＝6 cm，则BC的长度为____cm.

第14题图

1

14．如图所示⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E.若BE＝4CD＝4，则∠COD≈____. (精确到1°)

第15题图

15．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC.若BD＝8，AC＝6，∠BOC＝120°，则四边形ABCD的面积为____(结果保留根号)． 16．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则tan∠BOD的值等于____．

第16题图

三、解答题

第17题图

17．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，∠CBD＝α，AB＝3，BC＝4，求sin α，cos α，tan α的值．

18．已知tan2α－(1＋3)tan α＋3＝0，求锐角α的度数．