二、八、十、十六进制转换详讲 - 图文

按照我的理解给大家说一下，讲得不好的地方请大家指教！（觉得字太小看不清楚的，按ctrl+A然后调整成大字号。）

二进制数：用0和1表示 八进制数：用0~7表示 十进制数：用0~9表示

十六进制数：用0~F（即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F）表示 其中A代表10，B代表11，以此类推到F代表15

常见的不同进制数的表示方法 进制 二进制 八进制 十进制 十六进制

① （100111.101）2 （12345.067）8 （13579.02468）10 （159AC.0BF）16 12345.067Q 13579.02468D 159AC.0BFH ② 100111.101B 1、所有进制化成十进制都是按权展开，什么是权？举几个例子就明白了

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①、二进制转化成十进制：N2=（10001110.11）2=10001110.11B=1×2+0×2+0×2+0×2+13210-1-2

×2+1×2+1×2+0×2+1×2+1×2=（571.75）10

10-1-2

②、八进制转化成十进制：N8=（35.54）8=35.54Q=3×8+5×8+5×8+4×8=（29.6875）10

210-1

③、十六进制转化成十进制：N16=（5A2.F1）16=5A2.F1H=5×16+10×16+2×16+15×16+1

-2

×16=（1442.941）10

能看出来规律吧，几进制数，个位上的数就乘几的0次方，十位数乘1次方，以此类推。十分位上的乘-1次方，百分位上乘-2次方，以此类推。

2、十进制转化成其他进制

十进制转化成二进制：整数部分为将给定数据N的整数部分连续除以2取余，直至商为0. 小数部分为将给定数据N的小数部分连续乘以2取整，直至满足精度

需求（意思是比如人家让你保留两位小数，那你就乘两次就好了）

例：将十进制数87.65表示成二进制数，要求是8位整数和4位小数。 解： 整数部分： 小数部分：

整数部分从下往上写，小数部分从上往下写，所以结果就是：87.65D=01010111.1010B。（整

数部分位数不够在前面用0补齐）

②十进制转十六进制：整数部分为将给定数据N的整数部分连续除以16取余，直至商为0. 小数部分为将给定数据N的小数部分连续乘以16取整，直至满足精

度

例：将十进制数3587.658转化成十六进制数，要求4位整数和两位小数。 解：整数部分： 小数部分：

所以结果就是：3587.658D=0E03.A8H

③ 十进制转十六进制：整数部分为将给定数据N的整数部分连续除以8取余，直至商为0. 小数部分为将给定数据N的小数部分连续乘以8取整，直至满足精度

跟上面同样的道理，在此就不赘述了。

3、二进制转化成八进制。 二进制和八进制的对照表：

二进制 八进制 可以看出：每三位二进制数对应一位八进制数。所以，

000 0 以小数点为界，整数位将二进制数从右向左每3位一隔001 1 开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进010 2 制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填011 3 补即可。 100 4 例：（10010.10101）2=（010 010. 101 010）2=（2 101 5 110 111 6 7 2. 5 2）8

八进制数转化二进制数则反过来：一位换成三位。

例：（751. 1 6）8=（111 101 001. 001 110）2=（111101001.00111）2，这时数字小数最后面或者整数最前面的0就可以省略了，因为这对数字没有意义。 4、二进制转化成十六进制。 二进制和十六进制的对照表：

可以看出：每四位二进制数对应一位十六进制数。所 以就跟二进制转化成八进制很类似了。每四位隔开 例：（10010.10101）2=（0001 0010. 1010 1000）2=（1 2. A 8）16=(12.A8) 16

十六进制转二进制那就是一位换四位了。

例：（A7.D4）16=（A 7. D 4）16=（1010 0111 1101 0100）2=（10100111.110101）2

5、八进制和十六进制直接转化比较困难，建议先转化成二进制再相互转化。