2017年内蒙古包头市北重三中高二上学期数学期中试卷和解析(理科)

2016-2017学年内蒙古包头市北重三中高二（上）期中数学试卷

（理科）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项.） 1．（5分）在空间直角坐标系中，点P（3，1，5）关于yOz平面对称的点的坐标为（ ）

A．（﹣3，1，5） B．（﹣3，﹣1，5） C．（3，﹣1，﹣5） D．（﹣3，1，﹣5） 2．（5分）已知A（1，2）、B（﹣1，4）、C（5，2），则△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为（ ）

A．x+5y﹣15=0 B．x=3 C．x﹣y+1=0

D．y﹣3=0

3．（5分）设圆的方程是x2+y2+2ax+2y+（a﹣1）2=0，0＜a＜1时原点与圆的位置关系是（ ）

A．原点在圆上 B．原点在圆外 C．原点在圆内 D．不确定 4．（5分）直线

绕原点逆时针方向旋转30°后所得直线与圆（x﹣2）2+y2=3

的位置关系是（ ）

A．直线过圆心 B．直线与圆相交，但不过圆心 C．直线与圆相切 D．直线与圆无公共点 5．（5分）利用斜二测画法得到的： ①三角形的直观图是三角形；

②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形． 以上结论，正确的是（ ） A．①②

B．① C．③④

D．①②③④

6．（5分）设空间四条直线a，b，c，d，满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥a，下列命题中真命题是（ ） A．a⊥c B．b⊥d

C．b∥d或a∥c D．b∥d且a∥c

7．（5分）已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（ ）

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A．若l∥m，m?α，则l∥α B．若l∥α，m?α，则l∥m

C．若l⊥m，l⊥α，则m⊥α D．若l⊥α，m?α，则l⊥m

8．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则直线A1M与DN所成角的大小是（ ） A．

B．

C．

D．

9．（5分）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）

A．AC⊥SB B．AB∥平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

10．（5分）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（ ） A．

B．

C．

D．

11．（5分）在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、Q是对角线A1C上两点，且A．

，则三棱锥P﹣BDQ的体积为（ ） B．

C．

D．无法确定

12．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球半径为（ ）

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