2018-2019学年天津市东丽区七年级上期末数学试

【解答】解：根据题意得：6t+＝﹣2（t﹣）， 去分母得：18t+1＝﹣6t+2， 移项合并得：24t＝1， 解得：t＝故答案为：

，

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．（3分）点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝ 11或5 cm． 【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论． 【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC＝AB+BC＝8+3＝11cm； （2）点C在点A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝8﹣3﹣5cm． ∴AC的长度为11cm或5cm．

【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键． 17．（3分）已知a，b，c都是有理数，且满足

＝1，那么6﹣

＝ 7 ．

【分析】此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到a，b，c的符号关系，再进一步求解． 【解答】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1． 又则则6﹣

＝﹣1，

＝6﹣（﹣1）＝7．

＝1，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．

故答案为：7．

【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

18．（3分）当x＝或﹣时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值分别为和．则m﹣n＝ 【分析】根据题意将x＝或﹣代入代数式使其值分别为和，列出关系式，相加可得结论． 【解答】解：∵当x＝时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值为， ∴（）5a+（）3b﹣（）2+c+2m﹣3n＝①， ∵当x＝﹣时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值为， ∴（﹣）5a+（﹣）3b﹣（﹣）2﹣c+2m﹣3n＝②，

．

①+②得：﹣4m﹣6n＝m﹣n＝故答案为：

， ，

﹣+4m﹣6n＝1，

．

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．

三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置． 19．（8分）计算： （1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4

（2）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]

【分析】（1）同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

（1）有理数混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【解答】解：（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4 ＝﹣1+2+3﹣4 ＝﹣1﹣4+2+3 ＝﹣5+5 ＝0

（2）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2] ＝﹣1+×[2×（﹣6）﹣16] ＝﹣1+×（﹣12﹣16） ＝﹣1+×（﹣28） ＝﹣1﹣7 ＝﹣8

【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．

20．（8分）解方程： （1）2x﹣（x﹣3）＝2 （2）

【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解． 【解答】解：（1）2x﹣（x﹣3）＝2， 2x﹣x+3＝2， 2x﹣x＝2﹣3， x＝﹣1； （2）

，

4（2x﹣1）＝12﹣3（x﹣2）， 8x﹣4＝12﹣3x+6， 8x+3x＝12+6+4， 11x＝22， x＝2．

【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．

21．（10分）如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60° 求： （1）∠AOD的度数； （2）∠AOB的度数； （3）∠DOB的度数．

【分析】（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可； （2）根据图形，通过∠AOC与∠BOC的和，即可解答；

（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，根据∠DOC与∠BOC的和，即可解答． 【解答】解：（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°； （2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，

∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°； （3））∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC， ∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°， ∵∠BOC＝60°，

∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．

【点评】本题主要考查角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键． 22．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2 （1）求A+B；

（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？

【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；

（2）由2A﹣3B+C＝0可得C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．

【解答】解：（1）A+B＝（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2） ＝x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2 ＝2x2+2y2；

（2）因为2A﹣3B+C＝0，

所以C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2） ＝3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2 ＝x2+10xy+y2

【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

23．（10分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需 要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

【分析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60﹣20＝t（1+），解答即可；

（2）把在工期内的情况进行比较即可； 【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，

由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的， ∴60﹣20＝t（1+） 解得：t＝24

（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（解得，y＝36，

+

）×y＝1．