专题08 平面解析几何(解答题) -三年(2017-2019)高考真题数学(理)分项汇编(含解析)

所以k2?2， 4k12x. 4k1因此直线OC的方程为y??x22?2?y?1?联立方程?，

?y?2x?4k1?8k1212,y? 得x?22，

1?4k11?4k121?8k12. 因此|OC|?x?y?21?4k122由题意可知sin?SOTr1??， 2r?|OC|1?|OC|r而

|OC|? 22r221?k1?1?8k1?32k12?11?8k121?4k121?2k1232??， 2241?4k1?1?k12令t?1?2k1，

1则t?1,??0,1?，

t|OC|3t3131???????1， 因此r222t2?t?12211?11?92??2?????tt?t2?4112当且仅当?，即t?2时等号成立，此时k1??，

t22?SOT1?， 所以sin22因此

?SOT??， 26π. 3π2. ，取得最大值时直线l的斜率为k1??32

所以?SOT的最大值为

综上所述：?SOT的最大值为