2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷数学模拟测试(四)试题(word无答案)

2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷数学模拟测试（四）试

题

一、单选题

(★) 1 . 已知集合 ，

，则

（ ）

A．

B．

C．

D．

(★) 2 . 设复数 满足 ， 在复平面内对应的点的坐标为 则（

A．

B．

C．

D．

(★) 3 . 已知 ， ，若 ，则实数 的值是（

A．-1 B．7

C．1

D．1或7

(★) 4 . “ ”是“函数 （ 为常数）为幂函数”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

(★) 5 . 若 的展开式中 的系数为-45，则实数 的值为（ ）

A． B．2

C．

D．

(★) 6 . 函数 的图象大致是（ ）

）

）

A． B．

C． D．

(★★) 7 . 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 上，且

六个面所在的平面与直线

相交的平面个数分别记为

，若正方体的

，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

(★★) 8 . 已知函数 ， ，若存在实数 ，使

成立，则正数 的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★) 9 . 刘女士的网店经营坚果类食品，2019年各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（ ）

A．4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

B．支出最高值与支出最低值的比是

C．第三季度平均收入为5000元

D．利润最高的月份是3月份和10月份

(★) 10 . 嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中

心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是（）

A．焦距长约为300公里

B．长轴长约为3988公里

C．两焦点坐标约为

D．离心率约为

的中点， 的平面

为棱

上

(★★) 11 . 如图，已知正方体

的点，且满足

，点

的棱长为2， 为棱 为过三点

与正方体

的棱的交点，则下列说法正确的是（ ）

A．

与平面

的夹角是45°

B．三棱锥

的体积为6

C．直线

D．

(★★) 12 . 已知函数

具有单调性，且

的一条对称轴为 ，函数 在区间 上

，则下述四个结论正确的是（ ）

A．实数的值为1

B．

和的最大值为 的最小值为

两点关于函数

图象的一条对称轴对称

C．

D．

三、双空题

(★) 13 . 若函数

，则

__________ ；

__________ .

四、填空题

(★) 14 . 某部门全部员工参加一项社会公益活动，按年龄分为

三组，其人数之比为

，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，若 组中甲、乙二人均被抽到的概率是

，则该部门员工总人数为__________.

的左、右焦点分别为

为双曲线上任一点，且

(★★) 15 . 已知双曲线

的最小值为

，则该双曲线的离心率是__________.

中，

平面

， 是 ，平面

的中点，将 平面

，

分

(★★) 16 . 如图，在矩形

别沿

折起，使得平面

，则所得几何体

的外接球的体积为__________.

五、解答题

(★★) 17 . 在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，补充在下面问题

中.若问题中的正整数 存在，求 的值；若不存在，说明理由. 设正数等比数列

的前 项和为

， ，使得

所对的边分别为

是等差数列，__________，

成立？

，若

，

，且

，

，

，是否存在正整数

(★) 18 . 已知在

.

中，内角